1サンプルの比率の分析のオプションを選択する

統計 > 基本統計 > 1サンプルの比率 > オプション

信頼区間の信頼水準を指定する、対立仮説を定義する、または検定の方法と信頼区間を指定します。

信頼水準

信頼水準に、信頼区間の信頼の水準を入力します。

通常、95%の信頼水準が適切です。 95%の信頼水準は、母集団から100個の無作為標本を採取した場合、サンプルのうち約95個の信頼区間が母集団パラメータをカバーすることを示します。

同じデータセットでも、信頼水準を低くすると信頼区間が狭くなり、信頼水準を高くすると信頼区間が広くなります。区間の幅は、サンプルサイズを大きくした場合も狭くなる傾向があります。したがって、サンプルサイズに応じて、95%以外の信頼水準を使用することもできます。
  • サンプルサイズが小さい場合、95%信頼区間は広すぎて役に立たないことがあります。90%などの低い信頼水準を使用すると、区間が狭くなります。ただし、区間が母比率をカバーする尤度は低下します。
  • サンプルサイズが大きい場合は、99%など、より高い信頼水準を使用することを検討してください。サンプルが大きいと、99%の信頼水準でも十分に狭い区間が得られ、区間に母集団比率がカバーまれる可能性も高くなります。

対立仮説

から対立仮説、検定する仮説を選択します。

比率 < 仮説の比率

この片側検定を使用して、母比率が仮説比率より小さいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、母比率が仮説比率よりも大きいかどうかは検出できません。

たとえば、あるエンジニアがこの片側検定を使用して不良品の比率が0.001(0.1%)よりも低いかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、比率が0.001よりも低いかどうかは判定できますが、0.001よりも高いかどうかは検出できません。

比率≠仮説の比率

この両側検定を使用して、母比率が仮説比率と異なるかどうかを判定し、両側信頼区間を取得します。両側検定により、仮説値より小さい差か大きい差かは検出できますが、検出力は片側検定の場合よりも低くなります。

たとえば銀行のマネージャが、今年度、普通預金口座を持つ顧客の比率が昨年度の比率の0.57(57%)と異なるかどうかを検定するとします。昨年度の比率との差は重要なため、マネージャはこの両側検定を使用して今年度の比率が昨年度の比率より大きいか小さいかを判定します。

比率 > 仮説の比率

この片側検定を使用して、母比率が仮説比率より大きいかどうかを判定し、下限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、母比率が仮説比率よりも小さいかどうかは検出できません。

たとえば、ある品質分析者が許容できる電気スイッチの比率が0.98よりも高いかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、比率が0.98よりも高いかどうかは判定できますが、0.98よりも低いかどうかは判定できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。

方法

から 方法、仮説検定と信頼区間を計算する方法を選択します。
調整済みブレーカー(正確)
デフォルトでは、信頼区間がクロッパー・ピアソン正確法よりも正確であるため、調整済みブレイカー正確法が使用されます。調整された Blaker exact メソッドの間隔は入れ子になります。この特性は、信頼水準が高い信頼区間には、信頼水準が低い信頼区間が含まれることを意味します。たとえば、正確な両側ブレイカー95%信頼区間には、対応する90%信頼区間が含まれます。
比率 < 仮説の比率 または 比率 > 仮説の比率調整済みブレーカー(正確)方法 を選択した場合、調整された Blaker exact 法は仮説 比率≠仮説の比率用であるため、分析では Clopper-Pearson 厳密法が使用されます。Clopper-Pearsonの厳密差法は、通常、区間の実際の信頼水準が指定された信頼水準よりも大きくなるような両側区間に対して過度に保守的です。片側区間の場合、Clopper-Pearson法は両側区間の場合よりも保守的ではありません。
ウィルソンスコア
ウィルソンスコア法は、多くの実用的なアプリケーションにとって合理的な選択です。ウィルソンスコア区間の実際の信頼水準は、多くの場合、分析で指定した名義信頼水準を下回ります。連続性補正を使用して、実際の信頼水準が少なくとも分析の名義信頼水準になるようにします。
アグレスティクール
多くの統計学の教科書では、Agresti-Coull区間が教えられています。Agresti-Coull区間は反復計算を使用しないため、調整されたBlaker区間やWilsonスコア区間よりも手動で計算する方が簡単です。Agresti-Coull区間は、連続性補正なしのWilsonスコア信頼区間と同じ中点を持ちます。Agresti-Coull区間にはWilsonスコア区間が含まれているため、Agresti-Coulll区間はWilson-スコア区間よりも保守的になります。
正規近似 (Web アプリ)
多くの統計学の教科書では、ワルド正規近似区間が教えられています。Wald区間は反復計算を使用しないため、学生は調整されたBlaker区間やWilsonスコア間隔よりも手動で計算する方が簡単です。Wald区間の中点は観測確率です。