応答の最適化機能 の例 予測分析モジュール

研究チームは、射出成形プロセスのデータを使用して、プラスチック部品の強度タイプを最大化する機械の設定を研究したいと考えています。変数には、機械の制御、様々なプラスチック製法、射出成形機が含まれます。チームは、高強度の部品を生産しつつ余剰重量を最小限に抑えるプロセス設定を特定したいと考えています。これら二つの回答は特に注目されます。なぜなら、高強度を達成する一つの方法は、より密度が高く重い部品を作ることだからです。分析には、部品を過充填、名目上、過剰充填を分類する多項応答変数も含まれています。

エンジニアたちは両方の回答に予測モデルを適合させ、 応答の最適化機能 を用いて両者のトレードオフをバランスさせる予測変数の設定を見つけました。

  1. サンプルデータ、射出成形_複数応答.MPXを開きます。
  2. を選択します 予測分析モジュール > 応答の最適化機能
  3. ワークシート1で 充填状態 を選択します。次に、モデルとして Random Forests® 多項分類 1 を選択します。
  4. ワークシート1で 追加重量 を選択します。次に、 MARS®回帰1 をモデルとして選択します。
  5. ワークシート1で 強さ を選択します。次に、モデルとして TreeNet®回帰1 を選択します。
  6. OK を選択します。

モデルの検証

モデル図の結果は、モデルのパフォーマンス、変数の範囲、変数の重要度を示しています。チームは、R二乗値が十分に高く、誤分類率が十分に低いと一致しました。また、各変数には期待範囲があることもチームが一致しています。結果がチームの予想通りであるため、チームは最適化解析に進みます。

モデル図: 充填状態, 追加重量, 強さ

モデル性能

応答変数モデル検証法性能
充填状態Random Forests® 多項分類 1アウトオブバッグ誤分類率: 7.24%
追加重量MARS® 回帰 15分割交差検証R二乗: 87.97%
強さTreeNet® 回帰 15分割交差検証R二乗: 89.92%
すべてのモデルは同じワークシートから作成されています: 射出成形_複数応答_ワークシート.MWX

変数範囲

変数平均重要度ID応答
金型温度66.66679[30.1, 1649.5]追加重量, 強さ
射出圧力53.73471[75, 150]すべて
冷却温度46.81832[25, 45]すべて
プラスチック温度33.33335[200, 400]充填状態
背圧28.59554[0.4, 0.7]充填状態
圧力を保持する25.11153[21, 48]充填状態, 追加重量
プラスチック流量23.35466[10, 50]充填状態
機械19.525671, 2, 3, 4追加重量, 強さ
射出温度0.97398[85, 100]追加重量

最適化を実行する

  1. 結果で 応答の最適化機能を選択してください。
  2. 充填状態 行で「 公称 」を選択してください 最適化クラス目的最大化 を選択してください。
  3. 追加重量 行で 目的最小化 を選択します。
  4. 強さ 行で 目的最大化 を選択します。
  5. 望ましさを選択します。
  6. 追加重量 行では、以下の値を指定します:
    目標 上限 重み 重要度
    0 2 1 1
  7. 強さ 行では、以下の値を指定します:
    下限 目標 重み 重要度
    300 1600 1 3
  8. 各ダイアログボックスの OK を選択します。

Minitabは保存されたモデルを用いて、応答変数の値を最適化する予測変数の設定を推定します。これらの応答の合計または複合望ましさは約0.8であり、少なくとも1つの回答で目標を達成できなかったことを示しています。

変数範囲表には、最適化におけるモデル間で変数の平均重要度が含まれています。これらのデータの中で、 金型温度 が最も重要な変数です。変数は平均重要度順に表に並んでいるので、 金型温度 が一番上にあります。

応答の最適化: 充填状態, 追加重量, 強さ

パラメータ

応答モデル目的最適化クラス下限目標値上限重み重要度
充填状態Random Forests® 多項分類 1最大公称01111
追加重量MARS® 回帰 1最小 00211
強さTreeNet® 回帰 1最大 3001600160013

変数範囲

変数平均重要度ID制限許容される欠損値応答
金型温度66.66679制約なし[30.1, 1649.5]いいえ追加重量, 強さ
射出圧力53.73471制約なし[75, 150]いいえすべて
冷却温度46.81832制約なし[25, 45]いいえすべて
プラスチック温度33.33335制約なし[200, 400]いいえ充填状態
背圧28.59554制約なし[0.4, 0.7]いいえ充填状態
圧力を保持する25.11153制約なし[21, 48]いいえ充填状態, 追加重量
プラスチック流量23.35466制約なし[10, 50]いいえ充填状態
機械19.52567制約なし1, 2, 3, 4いいえ追加重量, 強さ
射出温度0.97398制約なし[85, 100]いいえ追加重量

解決方法

解決方法複合的望ましさ充填状態個別望ましさ充填状態予測充填状態(公称) 確率充填状態(過充填) 確率充填状態(充填不足) 確率追加重量個別望ましさ
10.8078840.687092公称0.6870920.2367010.07620620.510552
解決方法追加重量予測強さ個別望ましさ強さ予測金型温度射出圧力冷却温度プラスチック温度背圧圧力を保持する
10.9788960.9936431591.74532.008121.60040.7931383.2970.40093036.7306
解決方法プラスチック流量機械射出温度
147.1139493.6917

複数応答予測

変数設定
金型温度532.008
射出圧力121.6
冷却温度40.7931
プラスチック温度383.297
背圧0.40093
圧力を保持する36.7306
プラスチック流量47.1139
機械4
射出温度93.6917

予想

応答予測予測確率
充填状態公称水準確率
  公称*0.687092
  過充填0.236701
  充填不足0.0762062
追加重量0.978896  
強さ1591.74  
* は最適化器クラスを示します

望ましさ

応答個別望ましさ
充填状態0.687092
追加重量0.510552
強さ0.993643
複合的望ましさ
0.807884
最悪: 0.0、最良: 1.0

最適化プロットを調べる

最適化図は、 金型温度 の増加が 強さの望ましさを高めることを示しています。 金型温度 の増加は 追加重量の望ましさを下げます。最適化の仕様が 強さ が最重要であると述べているため、最適化は 強さに対して個人の望ましさがほぼ1の解を見つけ出します。この解決策は、 追加重量充填状態の両方に対して高い個人の望ましさを持っています。

プロット上でこの初期解の因子設定を直接調整することができます。縦のバーを移動して予測変数設定を変更し、応答の個別望特性(d)と複合的な望ましさがどのように変化するかを見ます。

最適化プロットを編集する

最適化プロットの表示に関するさらなるオプションは、 グラフオプションで提供されています。
  1. 最適化プロットを選択します。
  2. 最適化プロットの右上からグラフメニューを開きます。
  3. グラフオプションを選択します。
  4. ペインで オプション を展開します。
  5. の選択を解除します個別の望ましさプロットを表示
  6. 応答変数を選択します。
  7. の選択を解除します充填状態
  8. OK を選択します。
これらのデータでは 射出圧力 2つのレベルがあります。木ベースのモデルでは、垂直バーを動かすとステップパターンが現れます。MARS® モデルの4 追加重量では、プロットは2つのレベル間の補間を示しています。

修正最適化プロットは、余分な重量の増加と強度の増加をバランスよく調整する型温度の選択の必要性を強調しています