予測の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

信頼区間

特定の予測値における推定された平均応答値が分類されると予測される範囲。

用語	説明
	適合値
x_k	k番目の項。各項は1つの予測変数、多項式の項、または交互作用項になり得ます。
b_k	k番目の回帰係数の推定値

1つの予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：

2つ以上の予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：

重み付け回帰の場合、式に重み行列を含めます。

データにテストデータセットまたは K 折りクロス検証がある場合、数式は同じです。の値 s²はトレーニングデータから。設計マトリックスと重量マトリックスもトレーニングデータから取得されます。

用語	説明
s¹	mean square error
n	number of observations
x₀	new value of the predictor
	mean of the predictor
x_ii	i^番目の predictor value
x₀	vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term
x 2」と定義されます。₀	transpose of the new vector of predictor values
X	design matrix
W	weight matrix

複数の予測変数があるモデルの場合、回帰式は以下になります。

y = β₀ + β₁x₁ + … + β_kx_k + ε

適合する式は以下になります。

単回帰では予測変数は1つしかなく、モデルは以下になります。

y=ß₀+ ß₁x₁+ε

ß₀に対してb₀、ß₁に対してb₁の回帰推定値を使用すると、適合する等式は以下になります。

用語	説明
y	応答変数
x_k	k番目の項。各項は、1つの予測変数、多項式の項、または交互作用項になり得ます。
ß_k	k番目の母集団回帰係数
ε	平均値が0で正規分布に従う誤差項
b_k	k番目の母集団回帰係数の推定値
	適合する応答

予測区間は、新しい観測値の適合応答が含まれると予想される範囲です。