時系列分析による予測

予測は、月間利益、株式の実績、または失業者数など、指定された期間の応答変数を予測するために時系列分析で広範に使用される方法の1つです。予測は、既存のデータにあるパターンに基づいています。たとえば、倉庫管理者は、過去12か月間の発注状況に基づいて、向こう3か月間の製品の発注量をモデル化することができます。

トレンド分析、分解、または1系列指数平滑化などのさまざまな時系列法を使用して、データのパターンをモデル化し、それらのパターンの将来を外挿することができます。パターンが静的（時間が経過しても一定）または動的（時間の経過に伴って変化）かどうか、トレンド成分と季節成分の性質、および予測対象期間の長さに基づいて、分析法を選択してください。予測を行う前に、数種類のモデル候補をデータに当てはめ、最も安定していて正確なモデルを判断します。

単純な予測において、時間tの予測値は時間t-1でのデータ値です。単純な予測値は、移動平均の長さを1に設定することによって移動平均を使用して、または重み値を1に設定することによって1系列指数平滑化を使用して計算できます。単純な予測を使用して時系列モデルの基準を設定することができます。単純なモデルの精度の測度と、別の方法を使用するモデルの精度の測度を比較します。単純なモデルのほうがよく当てはまる場合は、単純なモデルのほうが良好な適合で簡単なため、その他のモデルは使用しないでください。

時間tでの適合値は、時間t-1での中心化されていない移動平均値です。予測値は、予測原点での適合値です。10時間単位先を予測する場合、各時間での予測値は原点での適合値になります。移動平均の計算には、原点までのデータが使用されます。

線形移動平均法は、連続する移動平均を計算することによって使用できます。線形移動平均法は、多くの場合、データにトレンドがない場合に使用されます。まず、元の系列の移動平均を計算して保存します。次に、前に保存した列の移動平均を計算して保存し、2番目の移動平均を求めます。

単純な予測において、時間tの予測値は時間t-1でのデータ値です。長さが1の移動平均を使用する移動平均法を実行することにより、単純な予測を行うことができます。

時間tでの適合値は、時間t-1における平滑化値です。予測値は、予測原点での適合値です。10時間単位先を予測する場合、各時間の予測値は原点での適合値になります。平滑化には、原点までのデータが使用されます。

単純な予測の場合、時間tでの予測値は時間t-1でのデータ値です。重みが1の1系列指数平滑化を実行して、単純な予測を行います。

二重指数平滑化では、水準成分とトレンド成分を使用して予測値を生成します。時間tのある時点からm期間先の予測値は次のとおりです。

L_t + mT_t（ここで、L_tは時間tでの水準、T_tは時間tでのトレンドです）。

平滑化には、予測原点の時間までのデータが使用されます。

Winterの方法では、水準成分、トレンド成分、および季節成分を使用して予測を行います。時間tの時点からm期間先の予測値は次のように計算されます。

L_t + mT_t

ここで、L_tは時間tでの水準、T_tは時間tでのトレンドで、前年の同じ期間の季節成分が乗算されます（または、加法的モデルの場合は、その成分に追加されます）。

Winterの方法では、予測原点の時間までのデータを使用して予測が行われます。