分解の方法と計算式

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乗法

Y_t = トレンド × 季節 × 誤差

用語	説明
Y_t	時間tでの観測値

Y_t = トレンド + 季節 + 誤差

用語	説明
Y_t	時間tでの観測値

分解には次の手順が含まれます。

季節サイクルの長さと等しい長さの中心移動平均を使用してデータが平滑化されます。季節サイクルの長さが偶数の場合、移動平均を正確に同期させるには、2段階の移動平均が必要です。
Minitabでは、移動平均をデータに分解する（乗法的モデル）か、データから減算する（加法的モデル）ことにより、一般に生の季別の値と呼ばれる値が計算されます。
季節サイクルにおける対応する期間について、生の季別の値の中央値が算定されます。たとえば、連続する60か月（5年）分のデータがある場合は、1月、2月など、各月に対応する4つの生の季別の値の中央値が算定されます。
Minitabでは、平均が1（乗法的モデル）または0（加法的モデル）になるように、生の季別の値の中央値が調整されます。これらの調整された中央値が季別指標となります。
季別指標を使用してデータが季別に調整されます。
最小二乗回帰を使用して、季別に調整されたデータにトレンド線が当てはめられます。

データは、トレンド成分によってデータを除算する（乗法的モデル）か、データからトレンド成分を減算する（加法的モデル）ことにより、レンド除去することができます。

分割では、季節指標が乗算される（乗法的モデル）か、または季節指標に加算される（加法的モデル）線形回帰線として、予測が計算されます。分解には、予測原点より前のデータが使用されます。

平均絶対パーセント誤差（MAPE）により、当てはめられた時系列値の精度を測定します。MAPEでは、精度をパーセントで表します。

平均絶対偏差（MAD）により、適合された時系列の値の精度を測定します。MADでは、精度がデータと同じ単位で表されるため、誤差の量を概念化するのに役立ちます。

平方平均偏差（MSD）は、モデルに関係なく、必ず同じ分母nを使用して計算されます。MSDは、MADよりも高感度な、異常に大きな予測誤差の測度です。