最小二乗推定法と最尤推定法

大規模で完全なデータセットの場合、LSE法とMLE法の両方が一貫した結果を提供します。信頼性に適用する場合、データセットは小規模または中規模であることが一般的です。広範なシミュレーション研究により、故障が少なく小規模なサンプル設計では、MLE法の方がLSE法よりも優れていることが示されています。¹ したがって、Minitabのデフォルト推定法はMLEです。

通常、MLE法の利点がLSE法の利点よりも重要になります。LSE法は手計算がより簡単で、プログラムするのもより簡単です。また、LSE法は従来より、適合度を評価する確率プロットの使用と関連付けられています。ただし、LSE法は確率プロット上で誤った結果をもたらす可能性があります。LSE法を用いたワイブル確率プロット上の点が、実際にはワイブルモデルが不適切である場合に線に沿って落ちる例が存在する。¹

1. Genschel, U. and Meeker, W.Q. (2010).A Comparison of Maximum Likelihood and Median-Rank Regression for Weibull Estimation. Quality Engineering, 22(4): 236–255.

当初は、LSE法を使用した場合の標準誤差、信頼区間、検定の計算された結果を使用できました。これらの計算結果はアドホック法に基づいていました。しかし、LSE法を使用したモデルパラメータの標準誤差を計算することが認められた統計学上の方法は確立されていません。したがって、推定のデフォルト方法を変更して最小 二乗法(失敗時間(X)とランク(Y))を選択すると、標準誤差、信頼区間、モデルパラメータの検定の計算結果は含まれません。結果にモデルパラメータの信頼区間と検定を含める場合は、MLE（デフォルト）法を使用する必要があります。