保証予測の方法と計算式

保証データの前処理でデータを変換した後、データは区間打ち切りとなり、（t₀, t₁）、（t₁, t₂）...（t_k-1, t_k）の形式の区間にグループ分けされ、各区間（t_i-1, t_i）には、n_i回の故障（t_iが有限の場合）、またはn_i回の停止（t_iが無限大の場合）、i = 1, 2,..., kが含まれます。

合計ユニット数 = 現時点までに出荷された合計個数

観測された故障数 = 出荷後の保証期間中に故障したユニット数

保証の期間（L）を指定しない場合、予測故障数（ENF）は次のようにして求めます。

I_C = 1（条件Cが満たされる場合）、I_C = 0（それ以外）。

保証の期間（L）を指定する場合、予測故障数（ENF）は次のようにして求めます。

将来の時間間隔でのリスクのあるユニット数 = 保証期間中の右打ち切りの合計個数

将来の予測故障数を求める計算は、「停止したユニット」（右打ち切りのユニット）のみに基づきます。すべてに故障したユニットは、将来の故障に影響を与えません。

追加の時間間隔Δにおける予測故障数（PNF）は、次のように求めます。

将来の時間間隔1, 2,...,rの生産数量d₁, d₂,...,d_rを指定する場合、すべての将来の時間間隔におけるPNFは、次のように求めます。

ここで、q = min{r, int（Δ）} とし、int（Δ）はΔの整数部分とします。

保証限界Lを指定する場合、保証期間内のユニットのみPNFに寄与し、PNFは次のように求めます。

I_C = 1（条件Cが満たされる場合）、I_C = 0（それ以外）

将来の時間間隔1, 2,...,rの保証限界Lと生産数量d₁, d₂,...,d_rを指定する場合、すべての将来の時間間隔におけるPNFは、次のように求めます。

ここで、q = min{r, int（Δ）} とし、int（Δ）は（Δ）の整数部分とします。

約100（1-α）%の予測故障数の信頼区間は、次のようにして得られます。

約100(1-α)%の片側信頼限界の下限は、次のようにして得られます。

約100(1-α)%の片側信頼限界の上限は、次のようにして得られます。

これらの信頼区間および信頼限界は、故障が一定割合で近似ポアソン工程に従って発生する仮説に基づいています。

表記

用語	説明
s	計算された予測故障数（統計量）
x	真の予測故障数（パラメータ）
	f自由度でのカイ二乗分布の100（1-α）番目の百分位数
α	有意水準（アルファ）

予測故障数プロット

予測故障数プロットは、将来の時間間隔に対してプロットされます。X軸の範囲は、将来の時間間隔の範囲です。将来の時間間隔を指定しない場合（つまり、PREDICTサブコマンドを使用しない場合）、X軸の範囲は（0, 5]です。

予測故障コストプロット

故障ごとの平均コストを指定する場合（つまり、COSTサブコマンドを使用する場合）、予測故障コストは、将来の時間間隔に対してプロットされます。X軸の範囲は、将来の時間間隔の範囲です。将来の時間間隔を指定しない場合（つまり、PREDICTサブコマンドを使用しない場合）、X軸の範囲は（0, 5]です。