ノンパラメトリック分布分析(任意打ち切り)の保険数理推定法

変数の特性 - 保険数理推定法

中央値とは、分布の中央の測度を指します。中央値は、歪んだ分布の外れ値と裾がその値に有意な影響を及ぼさないため、抵抗性のある統計量と言えます。

ノンパラメトリック推定は特定の分布に依存しないため、データにあてはまる分布がない場合に使用すると便利です。

出力例

変数の特性



95.0%正規信頼区間
中央値標準誤差下限上限
77260.5620.46576044.478476.6

解釈

中央値は77,260.5です。

稼働しているユニットの50%が故障するまでの時間Tからの追加時間 - 保険数理推定法

追加時間表を使用すると、ある固定された時間から、現在正常に機能している製品の特定パーセントが故障するまでに経過する追加時間を判断できます。それぞれ「時間T」とする場合、現在正常に機能している製品の1/2が故障するまでに経過する必要がある追加時間がMinitabによって推定されます。

出力例

実行する単位の50%が故障するまでの時間Tからの追加時間





95.0%正規信頼区間
時間T実行する単位の比率追加時間標準誤差下限上限
200001.0000057260.5620.46556044.458476.6
300000.9971447318.0619.57746103.748532.4
400000.9866537528.7616.31136320.838736.7
500000.9542428180.1606.10326992.129368.0
600000.8512920267.5614.87919062.321472.6
700000.6806513950.6549.81012873.015028.2
800000.431849321.0437.9388462.610179.3

解釈

新しいマフラーデータの場合、50,000マイル時点で新型マフラーの0.95424がまだ正常に機能します。推定された追加の28,180.1マイル後、50,000マイル時点で稼働しているマフラーの47.71%((0.95424 × 0.5)× 100)がさらに故障すると予測されます。

故障の条件付き確率 - 保険数理推定法

故障の条件付き確率は、製品が特定の区間の開始まで正常に機能し、区間内で故障する確率を示します。

出力例

保険推定表

区間




下限上限入力数故障数打ち切り数故障の条件付き確率標準誤差
0200001049000.0000000.0000000
20000300001049300.0028600.0016488
300004000010461100.0105160.0031541
400005000010353400.0328500.0055405
5000060000100110800.1078920.0098059
600007000089317900.2004480.0133967
700008000071426100.3655460.0180228
800009000045324300.5364240.0234296

解釈

新しいマフラーデータの場合、50,000マイルまで正常に機能したマフラーが50,000~60,000マイルの区間で故障する確率は、0.107892(確率10.7892%)です。

生存確率 - 保険数理推定法

生存確率とは、製品が特定時間まで正常に機能する確率を指します。これらの値を使用すると、製品が信頼性要件を満たしているかどうかを判断したり、2つ以上の製品デザインの信頼性を比較したりできます。

出力例

生存確率表




95.0%正規信頼区間
時間生存確率標準誤差下限上限
200001.000000.00000001.000001.00000
300000.997140.00164880.993911.00000
400000.986650.00354300.979710.99360
500000.954240.00645170.941600.96689
600000.851290.01098560.829760.87282
700000.680650.01439490.652430.70886
800000.431840.01529360.401860.46181
900000.200190.01235460.175980.22441

解釈

新しいマフラーデータの場合、新型マフラーの0.95424(95.424%)は少なくとも50,000マイルまで正常に機能します。