推定試験計画において推定するパラメータを求める方法と計算式

AVar（MLE）は漸近分散で、ACov（,）は、Fisher情報行列の逆行列の適切な要素から取られた、μ、σ、θ、およびβのMLEの漸近共分散を意味します。詳細については、Meeker and Escobar¹を参照してください。

百分位数の推定に必要なサンプルサイズt_pは次のようにして計算します。

正規分布、ロジスティック分布、および最小極値分布

• 両側信頼区間の場合

  

• 片側信頼区間の場合

  

ここで、

用語	説明
N	サンプルサイズ
tp,mle	tpの最尤推定値
DT	推定値と（1 – α）100%信頼区間の上限（下限）の距離
Φ-1	選択したモデルの逆CDF
Φ-1 nor	正規分布の逆CDF

ワイブル、対数正規および対数ロジスティックモデル

• 両側信頼区間の場合

  

• 片側信頼区間の場合

  

ここで、

用語	説明
N	サンプルサイズ
tp,mle	tpの最尤推定値
RT	（1 – α）100%信頼区間の上限（下限）がMLEからXパーセント外れる場合の精度。上限の場合、RT =1 + X/100。下限の場合、RT = 1/(1-X/100)。
Φ-1	選択したモデルの逆CDF
Φ-1 nor	正規分布の逆CDF

• 両側信頼区間の場合

  

• 片側信頼区間の場合

  

ここで、

下限

上限

正規分布、ロジスティック分布、および最小極値分布

ワイブル分布、対数正規分布、および対数ロジスティック分布