の分布の方法と計算式 固定予測変数のみでCoxモデルを適合

応答時間を伴う被験者 i のコックス・スネル残存 は、次の形式を取ります：

ここで、 は、ベースライン累積ハザード率のブレスローの推定値です。

それを思い出してください は、観測されたイベント時間でジャンプするステップ関数です。時間 でのジャンプのサイズ は、次の形式を取ります：

Cox-Snell残差の計算は、タイの処理方法によって異なります。Breslow近似の場合、Cox-Snell残差は次の形式になります。

Efron近似の場合、Cox-Snell残差は次の形式になります。

ここで、 は、次の形式を取ります：

の

ここで、 は、件名 i がリスクセット内にある最初のイベント時刻で、 は、件名 i がリスク セット内にある最後のイベント時刻です。

対象 i のマルティンゲール残差は、次の形式を持っています。

ここで、 はコックススネル残差であり、タイの取り扱い方法に依存します。[加法]: は、被写体 i が検閲されている場合の指標であり、次のような 件名 が私は イベントを経験した場合、 それ以外の場合

被験者 i の逸脱残差は、マルティンゲール残差の変容です。

ここで、 は、対象 i のマーチンゲール残差 です。

シェーンフェルト残差ベクトルは p成分ベクトルである。イベント時間 t の件名 i の場合、シェーンフェルト残差ベクトルは次の形式になります。

ここで、 は、時間 t で設定されたリスクに対する共変量の加重平均です。加重平均は次の形式になります。

ここで、 は 、被験者 i が時間 t でリスクがある場合は値 1 を持つ標識変数であり、それ以外の場合は 0 は、値 1 を持ちます。 If および それ以外の場合

サブジェクトが時刻 tでイベントを経験しない場合、ベクターには欠損値が含まれます。

シェーンフェルト残差ベクトルの計算は、タイの取り扱い方法によって異なります。ブレスロー近似の場合、シェーンフェルト残差ベクトルは次の形式になります。

ここで、

エフロン近似では、シェーンフェルト残差ベクトルは次の形式を持っています。

ここで、

関数 の定義は、単一規格限界のケースと同じです。

および

の

スケーリングされたシェーンフェルト残差ベクトルは、次の形式で表されます。

ここで、 無修正生存時間の観測数であり、 はシェーンフェルト残差ベクトルです。

スコア残差ベクトルの計算は、イベント時間における結び方の近似方法によって異なります。Breslow 近似では、スコア残差ベクトルは次の形式になります。

ここで、

エフロン近似では、スコア残差ベクトルは次の形式になります。

ここで、, および シェーンフェルト残差ベクトルと同じ定義を持つ:

および

の

DFBeta の他の名前には、重み付けスコア残余、スケールされたスコア残差、標準化されたスコア残差などがあります。DFBeta は、被験者 i が係数の推定に含まれていない場合の係数ベクトル間の差を表します。

Minitabは、カインとランゲ(1984) ¹ は、次の形式を取ります：

ここで、 はスコア残差ベクトルです。しきい値の詳細は、, を参照してください係数と回帰式の方法と式 固定予測変数のみでCoxモデルを適合 に移動.