の分散分析表 固定予測変数のみでCoxモデルを適合

ANOVA テーブル内のテストのタイプは、分析の仕様によって異なります。統計の解釈は、分析で Wald 検定、尤度比検定、またはスコア検定のいずれを使用するかに関わらず同じです。

自由度

自由度(DF)は、関連するカイ二乗検定統計量の分布に関する情報を提供します。連続予測変数は 1 度の自由度を使用します。カテゴリ予測変数は、レベルの数から 1 を引いた数に等しい自由度を使用します。上位の項では、構成部品項の自由度の積を使用します。

カイ二乗

分散分析表の各項にはカイ二乗値があります。カイ二乗値は、項またはモデルに応答との関連があるかどうかを判断する検定統計量です。

解釈

Minitabではカイ二乗統計量を使用してp値を計算し、この値に基づいて、項およびモデルの統計的有意性を判断します。p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。カイ二乗統計量が十分に大きいとp値は小さくなり、項またはモデルが統計的に有意であることを示します。

p値

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

解釈

モデルにおける応答と各項の間の関係が統計的に有意かどうか判断するには、項のp値と有意水準を比較して帰無仮説を評価します。この帰無仮説は、項の係数は0に等しく、項と応答に関連性がないという仮定です。通常、0.05の有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)が有効に機能します。0.05の有意水準は、実際には関連性がない場合でも、関連性が存在すると結論付けてしまうリスクが5%であるということを示します。

帰無仮説では、検定の検定統計量は、モデル内の係数の数と等しい自由度を持つ漸近カイ二乗分布を持ちます。漸近分布は、観測された事象の数が推定パラメータの数と比較して大きい場合に有効です。カテゴリ予測変数の場合、各レベルのイベント数は、漸近分布が有効となるのに十分な大きさである必要があります。
p値 ≤ α:関連性は統計的に有意である
p値が有意水準以下の場合は、応答変数と項の間に統計的に有意な関連性が存在すると結論付けることができます。
p値 > α:その関連性は統計的に有意ではない
p値が有意水準より大きい場合は、応答変数と項の間に統計的に有意な関連性があると結論することはできません。項を持たないモデルを再適合したいと考えるかもしれません。
応答との間に統計的に有意な関連性がない予測変数が複数存在する場合は、一度に1つずつ項を削除することによってモデルを縮約できます。モデルからの項の削除の詳細は、を参照してください モデルの縮約化
モデル項が統計的に有意な場合、解釈は項のタイプによって異なります。解釈は以下のとおりです。
  • 変量因子が有意な場合は、その因子が応答の変動量に寄与していると結論できます。
  • 交互作用項の係数が有意な場合は、因子と応答の間の関係はその項の他の因子に依存します。こうしたケースでは、交互作用の影響の考慮なしに主効果を解釈すべきではありません。
  • 共変量が統計的に有意な場合、その共変量の値の変化は平均応答値の変化と関連すると結論付けることができます。
  • 多項式項の係数が有意な場合は、データに曲面性が含まれると結論付けることができます。

分散分析



ワルド検定
要因自由度カイ二乗p値
年齢11.780.182
ステージ317.920.000

これらの結果では、ステージのp値は0.05のαレベルで有意です。したがって、癌の段階は、患者の生存に統計的に有意な影響を有すると結論付けることができる。ただし、年齢のp値は0.182であるため、年齢の影響は0.05のαレベルでは有意ではありません。