の例 固定予測変数のみでCoxモデルを適合

医学研究者は、喉頭癌の段階が死亡の可能性に影響を与えるかどうかを判断したいと考えています。研究者は、患者の年齢の分析を調整する予定です。研究者は、90人の男性がん患者の段階と年齢を記録します。その後、研究者は、最初の治療と患者の死亡または研究の終了の間の年数を記録します。最後に、研究者は患者が死亡したかどうかを記録します。

医学研究者は、死、年齢、および癌の段階の関係を評価するためにCox回帰を行います。研究者はまた、各段階の60歳の男性の生存率を推定したいと考えています。

これらのデータは、クラインとモーシュベルガー(2003)1.しかし、この例の結果は、テキストブックが Breslow メソッドを使用して結び目を処理し、この例では Efron メソッドを使用するため、教科書と一致しません。

  1. サンプルデータ、喉頭癌.MTWを開きます。
  2. 統計 > 信頼性/生存時間 > Cox 回帰 > 固定予測値のみでコックスモデルを適合を選択します。
  3. 応答に, 時間 を入力します。
  4. 打ち切り列(オプション)に, を入力します。
  5. 連続予測変数に, 年齢 を入力します。
  6. カテゴリ予測変数に, ステージ を入力します。
  7. を選択 グラフ して確認 予測値の生存プロットを表示するします。
  8. ドロップダウンから、個別値を入力する を選択します。ワークシートに次の列を入力します。
    年齢 ステージ
    60 I
    60 II
    60 III
    60 IV
  9. 各ダイアログボックスのOK をクリックします。

結果を解釈する

まず、研究者は適合度検定を使用して、モデルの全体的な適合度を評価します。3つのテストのp値はすべて0.05以下なので、研究者はモデルがデータによく適合すると結論付けます。その後、研究者はANOVA表を使用して、個々の用語の効果を評価します。ステージの p 値は、α レベル 0.05 で重要です。したがって、医学研究者は、癌の段階が患者の生存に統計的に有意な影響を及ぼすと結論付ける。ただし、年齢のp値は0.182であるため、年齢の影響は0.05のαレベルでは有意ではありません。予測変数の係数は、ステージ、患者の年齢、および生存時間の関係を記述する方程式を定義します。

研究者は、カテゴリー予測変数の相対リスク表を使用して、癌の異なる段階間のリスクを評価します。例えば、ステージIVの患者の死亡リスクは、ステージIの患者のリスクの5.5倍である。さらに、信頼区間は、ステージIVの患者の死亡の真のリスクは、95%の信頼レベルで、ステージIの患者のリスクの2.4倍または12.6倍に過ぎないことを示しています。信頼区間には 1 が含まれていないため、ステージ I とステージ IV の死亡リスクの差は統計的に有意です。

生存プロットは、複数年にわたる癌の各段階に対する60歳の男性の生存率を表示する。ステージIV癌の診断は、生存率に最も大きな影響を与えます。プロットは、1年後にステージIV癌を持つ60歳の後に生き残る可能性が64%しか持たれなくて済むことを示しています。他の3つの段階は85%以上の確率を有する。2年後、ステージIVの患者の確率は42%に低下するが、他の3段階では74%以上にとどまる。

方法

Coxモデルタイプ固定予測変数のみ
カテゴリ予測変数のコーディング(1, 0)
同順位の調整エフロン(Efron)

打ち切り情報

打ち切られていない単位打ち切られた単位合計打ち切られたパーセント
50409044.44%
打ち切り値: 死 = いいえ

回帰式

ステージ
Iリスクスコア=0.0 + 0.01903 年齢
       
IIリスクスコア=0.1400 + 0.01903 年齢
       
IIIリスクスコア=0.6424 + 0.01903 年齢
       
IVリスクスコア=1.706 + 0.01903 年齢

係数

係数係数の標準誤差Z-値p値
年齢0.01900.01431.330.182
ステージ       
  II0.1400.4620.300.762
  III0.6420.3561.800.071
  IV1.7060.4224.040.000

連続予測変数の相対的リスク

変更ユニット相対的リスク95%信頼区間
年齢11.0192(0.9911, 1.0481)

カテゴリ予測変数の相対的リスク

水準A水準B相対的リスク95%信頼区間
ステージ     
  III1.1503(0.4647, 2.8477)
  IIII1.9010(0.9459, 3.8204)
  IVI5.5068(2.4086, 12.5901)
  IIIII1.6526(0.6819, 4.0049)
  IVII4.7872(1.7825, 12.8566)
  IVIII2.8968(1.2952, 6.4788)
水準Bと比べた水準Aのリスク

モデル要約

モデル対数尤度R二乗AICAICc(修正済み
赤池情報量基準)
BIC(ベイズ
情報量基準)
項なし-196.86393.73393.73393.73
項付き-187.7118.65%383.41384.30391.06

適合度検定

検定自由度カイ二乗p値
尤度比418.310.001
ワルド(Wald)421.150.000
スコア424.780.000

分散分析



ワルド検定
要因自由度カイ二乗p値
年齢11.780.182
ステージ317.920.000
1 Klein, J.P. & Moeschberger, M.L.で見つけることができるカルダンンからの公開データセットに基づいて適応されました。(2003).要約データの例を次に示します。 Death times of male laryngeal cancer patients. Survival Analysis:Techniques for Censored and Truncated Data (2nd ed., pp. 9-10).Springer