信頼帯とは

信頼帯とは、確率プロットや適合線プロット上のラインで、データ範囲内の適合線上にあるすべての点の上側信頼限界と下側信頼限界を描きます。適合線プロットでは、特定の予測変数に対する平均応答の信頼区間が予測変数値の上と下にある信頼帯上の点になります。

たとえば、家具製造工場の材料技師は、自社が使用するパーティクルボードの強度を評価したいと考えています。そこで、さまざまな密度のパーティクルボード片から剛性データを収集します。技師は、線形回帰を使用して剛性と密度の間の関係の適合線プロットを作成します。適合線の上下の信頼帯は、指定された予測変数値の平均応答の信頼区間を表します。たとえば、このモデルは、95%の信頼水準で、密度が15の場合に平均剛性が約28～35（X = 15の場合の下側信頼帯と上側信頼帯であるy値）になることを示しています。

密度対剛性

この回帰モデルの有効性は、残差の正規性を評価することで検証できます。