事象確率

このトピックの内容

事象確率とは
2値ロジスティック回帰で事象確率を計算する
順位および名義ロジスティック回帰で事象確率を計算する

事象確率とは

事象確率は、特定の結果または事象が出現する確率です。事象の反対は、非事象です。事象確率は予測確率とも呼ばれます。事象確率は、1組のトランプからエースを引いたり、不適合部品が生産されるなどの事象が起こる尤度を推定します。事象確率の範囲は、0（不可能）から1（確実）です。

実験における各実行を試行と呼びます。たとえば、硬貨を10回投げて表が出た回数を記録する場合、実験において10回の試行を実行すると言います。試行が独立しており尤度が同じであれば、事象確率は事象数を試行総数で割ることによって得られます。たとえば、硬貨を10回投げて表が出た回数が6であった場合、事象（表が出る）の推定確率は次のようになります。

事象数 ÷ 試行回数 = 6 ÷ 10 = 0.6

累積事象確率は、一連の事象が出現する尤度を推定します。たとえば、サイコロで4またはそれ以下の目が出る確率（つまり、1、2、3、4のそれぞれが出る確率の和）を推定します。

2値ロジスティック回帰で事象確率を計算する

2値ロジスティック回帰で、応答変数が取り得る値は、たとえば特定の病気が「存在する」か「存在しない」かなど、2つだけです。2値応答データをMinitabに入力するには、事象数および試行回数の列を指定します。事象確率は、特定の因子か共分散のパターンの応答が1、つまり1つの事象になる尤度（50歳以上の女性が2型糖尿病になる尤度など）のことです。

サンプルデータに存在する値を計算する
1. 統計 > 回帰 > 2値ロジスティック回帰 > 2値ロジスティックモデルの適合を選択します。
2. 応答に応答を入力します。連続予測変数に項を入力します。カテゴリ予測変数に因子を入力します。
3. 保存をクリックして、適合値（事象確率）をチェックします。各ダイアログボックスでOKをクリックします。
新しい観測値を計算する
1. 統計 > 回帰 > 2値ロジスティック回帰 > 2値ロジスティックモデルの適合を選択します。
2. 応答に応答を入力します。連続予測変数に項を入力します。カテゴリ予測変数に、因子を入力します。OKをクリックします。
3. 統計 > 回帰 > 2値ロジスティック回帰 > 予測を選択します。
4. モデルの予測変数ごとに予測変数値または値を保存する列を入力します。
5. OKをクリックします。

順位および名義ロジスティック回帰で事象確率を計算する

順位ロジスティック回帰および名義ロジスティック回帰では、応答変数に3つ以上のカテゴリがある場合があります。事象確率は、特定の因子か共分散のパターンが、特定の応答カテゴリを持つ尤度です。累積事象確率は、特定の因子・共変量パターンの応答がカテゴリk以下となる尤度を、可能なkのそれぞれについて計算したものです（kは応答カテゴリ1…kです）。

サンプルデータに存在する値を計算する
1. 統計 > 回帰 > 順位ロジスティック回帰または統計 > 回帰 > 名義ロジスティック回帰を選択します。以下のステップは、両方の分析で同じです。
2. 応答に応答を入力します。モデルに予測変数を入力します。カテゴリ予測変数(オプション)に因子を入力します。
3. 保存をクリックします。
4. 事象の数を入力するに応答変数の個別の値の数を入力します。その後、事象確率をチェックします。
5. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
事象確率は、ワークシートで利用可能な次の列に保存されます。デフォルトの列名はEPROBからはじまり、数値が続きます。
新しい観測値を計算する
1. 統計 > 回帰 > 順位ロジスティック回帰または統計 > 回帰 > 名義ロジスティック回帰を選択します。以下のステップは、両方の分析で同じです。
2. 応答に応答を入力します。モデルに予測変数を入力します。カテゴリ予測変数(オプション)に因子を入力します。
3. 保存をクリックし、係数をチェックします。各ダイアログボックスでOKをクリックします。
4. ワークシートには、既存データ直下にある、対応する予測変数の列の事象確率を計算する値を入力します。入力する追加行ごとに応答の列に値を入力する必要がありますが、応答の値は結果に影響しません。
5. 統計 > 回帰 > 順位ロジスティック回帰または統計 > 回帰 > 名義ロジスティック回帰を選択します。
6. オプションをクリックします。
7. 検証モデルの推定値を選択してCOEF1を入力します。OKをクリックします。
8. 保存をクリックします。
9. 事象の数を入力するに応答変数の個別の値の数を入力します。
10. 事象確率をクリックします。係数を選択解除します。各ダイアログボックスでOKをクリックします。
事象確率は、ワークシートで利用可能な次の列に保存されます。デフォルトの列名はEPROBからはじまり、数値が続きます。