変量バッチの安定性分析のランダム効果予測を求める方法と計算式

BLUPは、モデル内のランダムな項の予測値です。混合モデルの一般形を再呼び出しします。

BLUP推定値を生成するベクトルは以下になります。

ここで

表記に関する詳細は、「方法」のセクションを参照してください。

推定される標準偏差は、以下の行列の対角の平方根です。

ここで

表記

用語	説明
Zi	モデル内のi番目のランダム効果に対する既知のコーディングのn x mi行列
Z'	Zの転置
y	応答値のベクトル
X	計画行列
b	固定効果の推定係数
	i番目の変量因子の分散成分
	誤差の分散成分
Im	mの行と列を持つ恒等行列

検定の自由度：BLUP成分の検定の自由度は

ここで

表記

用語	説明
	値1が行にあり、値0が次元にあるベクトル
W	分散成分推定値の漸近的な分散共分散行列

表記に関する詳細は、「方法」のセクションを参照してください。

最良線形不偏予測値（BLUP）が0に等しいという帰無仮説の両面p値は以下になります。

表記

用語	説明
	帰無仮説の下で、Tが次で算出される絶対値より小さい確率です。。ここでのTは自由度dfにおいて、t分布に従っています。
	t 値（ BLUP用）