固定バッチの安定性分析の適合値と残差を求める方法と計算式

1つの予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：

2つ以上の予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：

重み付け回帰の場合、式に重み行列を含めます。

データにテスト データセットまたは K 折りクロス検証がある場合、数式は同じです。の値 s²はトレーニングデータから。設計マトリックスと重量マトリックスもトレーニングデータから取得されます。

表記

用語	説明
s1	mean square error
n	number of observations
x0	new value of the predictor
	mean of the predictor
xii	i番目の predictor value
x0	vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term
x 2」と定義されます。0	transpose of the new vector of predictor values
X	design matrix
W	weight matrix

外部でステューデント化された残差とも呼ばれます。計算式は以下になります。

その他の式は以下になります。

i番目の観測値を推定するモデルは、データセットからi番目の観測値を除外します。従ってi番目の観測値は推定値に影響を与えません。削除された各残差には、 の自由度。