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混合モデルの係数
行列の項では、係数のベクトルは以下になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| X | 計画行列（定数を含む） |
| X' | Xの転置 |
| Y | 応答データ |
 | 逆行列 |
 |
   |
 | nの行と列を持つ恒等行列 |
 | モデル内のi番目のランダム効果の分散比 |
 | モデル内のi番目のランダム効果に対する既知のコーディングのn x mi行列 |
| mi | i番目のランダム効果の水準数 |
| c | モデル内のランダム効果の数 c = 2（時間、バッチ、および時間*バッチの交互作用を持つモデルの場合） c = 1（時間とバッチを持つモデルの場合） |
混合モデルの係数の標準誤差
係数の標準誤差は、固定効果の検定方法により異なります。表記に関する詳細は、「方法」と「固定効果の検定」のセクションを参照してください。
ケンワードｰロジャー（Kenward-Roger）の近似
推定された係数の標準誤差は、の行列の対角要素の平方根です。
.
ここで
サタスウェイト（Satterthwaite）の近似
標準誤差は、以下の行列の対角要素の平方根です。
.
.
ここで、
係数の自由度
次の仮説は係数の検定の仮説です。
次の計算式で、の自由度が得られます。
係数
係数
表記に関する詳細は、「方法」と「固定効果の検定」のセクションを参照してください。
係数の信頼区間
(1 − α)%の信頼限界に関して、
係数の信頼限界は次の等式になります。
係数の信頼限界は次の等式になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 推定係数 |
 | dfの自由度を持つt分布から得られる1 − α/2百分位数 |
 | 推定された係数の標準誤差 |
t値
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 係数の検定統計量（ 係数） |
 |  推定係数 |
 | 推定係数の標準誤差（ 推定係数） |
p値（P）
次の計算式では、係数が0に等しいという帰無仮説の両面p値が算出されます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 帰無仮説の下で、Tが次で算出される絶対値より小さい確率です。 。ここでのTは自由度dfにおいて、t分布に従っています。 |
 | t 値（ 係数用） |
