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変量バッチの適合値と適合値の標準誤差
適合値は予測されたyまたは
であり、推定回帰式を使用して得られた予測変数値の平均応答値でもあります。
混合モデルの適合値の標準誤差は、以下の行列の対角要素の平方根です。
ここで
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| Zi | モデル内のi番目のランダム効果に対する既知のコーディングのn x mi行列 |
| Z' | Zの転置 |
| y | 応答データ |
| X | 計画行列（定数を含む） |
 | i番目の変量因子の分散成分 |
 | 誤差の分散成分 |
| In | nの行と列を持つ恒等行列 |
予測区間
新しい観測値の予測応答が含まれると予想される範囲。予測区間の計算は、周辺適合値または条件付き適合値の区間を計算するかどうかによって変わります。
周辺適合値
ここで
t統計量の自由度は以下の計算式で条件づけられます。
ここで
条件付き適合値
ここで
t統計量の自由度は以下になります。
ここで
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 所定の自由度を持つt分布から得られる1–α/2百分位 |
 | ランダム予測変数の新しい値のベクトル |
 | 誤差の分散成分 |
 | 固定予測変数の新しい値のベクトル |
 | i番目の変量因子の分散成分 |
| Im | mの行と列を持つ恒等行列 |
| m | モデル内のi番目のランダム項を表す計画行列の列数 |
| c | モデル内のランダム効果の数 |
| Zi | モデル内のi番目のランダム効果に対するn x mi計画行列 |
| Z'i | Ziの転置 |
信頼区間
特定の予測値における推定された平均応答値が分類されると予測される範囲。
混合モデルの適合値の標準誤差は、以下の行列の対角要素の平方根です。
ここで
自由度は、バッチが変量因子の場合に以下の計算式を使用します。
ここで
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| t1-α/2, df | 所定の自由度を持つt分布から得られる1–α/2百分位 |
 | 適合値の標準誤差 |
| X | 計画行列（定数を含む） |
| X' | Xの転置 |
 | 誤差の分散成分 |
 | i番目の変量因子の分散成分 |
| Zi | モデル内のi番目のランダム効果に対する既知のコーディングのn x mi行列 |
| Zi' | Ziの転置 |
| In | nの行と列を持つ恒等行列 |
| xi | 適合または予測の予測変数値 |
| W | 誤差の分散成分の漸近的な分散共分散行列 |
| c | モデル内のランダム効果の数 |
