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GLMモデル
行列項において、一般線形回帰モデルは以下の計算式になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| Y | 応答のベクトル |
| X | 計画行列 |
| β | パラメータのベクトル |
| ε | 独立した正規確率変数のベクトル |
固定バッチの適合値と適合値の標準誤差
適合値は予測されたyまたは
であり、推定回帰式を使用して得られた予測変数値の平均応答値でもあります。
予測変数を1つ持つ回帰モデル内の適合値の標準誤差は以下になります。
複数の予測変数を持つ回帰モデル内の適合値の標準誤差は以下になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| xi | i番目の予測変数の値 |
 | 平均予測変数 |
| X | 計画行列 |
| n | 観測値数 |
| s2 | 誤差の平均平方 |
予測区間
新しい観測値の予測応答が含まれると予想される範囲。計算式は以下になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 任意の予測値の適合応答値 |
| α | 有意水準 |
| n | 観測値数 |
| p | モデル内の項数（切片の項がある場合はこれを含む） |
| s2 | 誤差の平均平方 |
| x | 予測変数の行列 |
| xo | 切片項がモデル内にある場合に、1sの列からはじまる任意の予測変数値の行列 |
信頼区間
特定の予測値における推定された平均応答値が分類されると予測される範囲。計算式は以下になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 任意の予測値の適合応答値 |
| α | 有意水準 |
| n | 観測値数 |
| p | モデル内の項数（切片の項がある場合はこれを含む） |
| s2(b) | 係数の分散共分散行列 |
| s2 | 誤差の平均平方 |
| X | 予測変数の行列 |
| Xo | 切片項がモデル内にある場合に、1sの列からはじまる任意の予測変数値の行列 |
