食品化学の実験室の科学者が、60個の大豆粉のサンプルを分析します。各サンプルの水分と脂肪分を調べ、88波長で近赤外線（NIR）スペクトルデータを記録します。科学者は60サンプルからランダムに54サンプルを選択し、PLS回帰を使用して応答変数（水分と脂肪分）と予測変数（88 NIR波長）との関係を推定します。残りの残り6つのサンプルは、モデルの予測能力を評価するために検定のデータセットとして使用します。
- 標本データを開く、 大豆粉.MTW.
- を選択します。
- 応答に、水分脂肪を入力します。
- モデルに'1'-'88'を入力します。
- 予測をクリックします。
- 連続予測変数の新しい観測値に、テスト1-テスト88を入力します。
- 応答の新しい観測値(オプション)に、水分2脂肪2を入力します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
両方の回帰のp値はおよそ0.000であり、有意水準の0.05未満です。これらの結果は、モデル内の少なくとも1つの係数がゼロではないことを示しています。湿度の検定R2の値はおよそ0.9です。脂肪分の検定R2の値はほぼ0.8です。検定R2統計量はモデルが十分に予測できていることを示します。各応答の分析はそれぞれ異なる結果になります。
方法
| 交差検証 | なし |
|---|---|
| 計算する成分 | 設定 |
| 計算された成分数 | 10 |
水分の分散分析
| 要因 | 自由度 | 平方和 | 平均平方 | F値 | p値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 回帰 | 10 | 468.516 | 46.8516 | 61.46 | 0.000 |
| 残差誤差 | 43 | 32.777 | 0.7623 | ||
| 合計 | 53 | 501.293 |
脂肪の分散分析
| 要因 | 自由度 | 平方和 | 平均平方 | F値 | p値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 回帰 | 10 | 266.378 | 26.6378 | 36.89 | 0.000 |
| 残差誤差 | 43 | 31.050 | 0.7221 | ||
| 合計 | 53 | 297.428 |
水分に対するモデル選択および検証
| 成分 | X分散 | 誤差 | R二乗 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.984976 | 96.9288 | 0.806643 |
| 2 | 0.996400 | 88.9900 | 0.822479 |
| 3 | 0.997757 | 71.9304 | 0.856510 |
| 4 | 0.999427 | 58.3174 | 0.883666 |
| 5 | 0.999722 | 58.1261 | 0.884048 |
| 6 | 0.999853 | 48.5236 | 0.903203 |
| 7 | 0.999963 | 45.9824 | 0.908272 |
| 8 | 0.999976 | 33.1545 | 0.933862 |
| 9 | 0.999982 | 32.8074 | 0.934554 |
| 10 | 0.999986 | 32.7773 | 0.934615 |
脂肪に対するモデル選択および検証
| 成分 | X分散 | 誤差 | R二乗 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.984976 | 282.519 | 0.050127 |
| 2 | 0.996400 | 229.964 | 0.226824 |
| 3 | 0.997757 | 115.951 | 0.610155 |
| 4 | 0.999427 | 98.285 | 0.669550 |
| 5 | 0.999722 | 57.994 | 0.805015 |
| 6 | 0.999853 | 53.097 | 0.821480 |
| 7 | 0.999963 | 52.010 | 0.825133 |
| 8 | 0.999976 | 48.842 | 0.835784 |
| 9 | 0.999982 | 34.344 | 0.884529 |
| 10 | 0.999986 | 31.050 | 0.895604 |
水分に対するモデルを使用する新しい観測値に対する予測応答
| 行 | 適合値 | 適合値の標準誤差 | 95%信頼区間 | 95%予測区間 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 14.5184 | 0.388841 | (13.7343, 15.3026) | (12.5910, 16.4459) |
| 2 | 9.3049 | 0.372712 | (8.5532, 10.0565) | (7.3904, 11.2193) |
| 3 | 14.1790 | 0.504606 | (13.1614, 15.1966) | (12.1454, 16.2127) |
| 4 | 16.4477 | 0.559704 | (15.3189, 17.5764) | (14.3562, 18.5391) |
| 5 | 15.1872 | 0.358044 | (14.4652, 15.9093) | (13.2842, 17.0903) |
| 6 | 9.4639 | 0.485613 | (8.4846, 10.4433) | (7.4492, 11.4787) |
脂肪に対するモデルを使用する新しい観測値に対する予測応答
| 行 | 適合値 | 適合値の標準誤差 | 95%信頼区間 | 95%予測区間 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 18.7372 | 0.378459 | (17.9740, 19.5004) | (16.8612, 20.6132) |
| 2 | 15.3782 | 0.362762 | (14.6466, 16.1098) | (13.5149, 17.2415) |
| 3 | 20.7838 | 0.491134 | (19.7933, 21.7743) | (18.8044, 22.7632) |
| 4 | 14.3684 | 0.544761 | (13.2698, 15.4670) | (12.3328, 16.4040) |
| 5 | 16.6016 | 0.348485 | (15.8988, 17.3044) | (14.7494, 18.4538) |
| 6 | 20.7471 | 0.472648 | (19.7939, 21.7003) | (18.7861, 22.7080) |
