順位ロジスティック回帰の連関の測度

連関の測度表のすべての統計量の定義と解釈について解説します。

ペア

順位ロジスティック回帰の場合、各観測値の累積確率が計算され、これらの値が観測値の各ペアに対して比較されます。これらのカテゴリは、1、2、3の値をもつ応答のペアを説明します。

一致するペア: 応答値1を含むペアでは、応答値1の累積確率が、応答値2または3を持つ確率に対してより、応答値1を持つ観測値に対して大きい場合、ペアは一致します。応答値2と3を持つペアでは、応答値2までの累積確率が、応答値3を持つ確率に対してより、応答値2を持つ観測値に対して大きい場合、ペアは一致します。
一致しないペア: 応答値1を含むペアでは、応答値1の累積確率が、応答値2または3を持つ観測値に対して大きい場合、ペアは一致しません。応答値2と3を持つペアでは、応答値2までの累積確率が、応答値2を持つ確率に対してより、応答値3を持つ観測値に対して大きい場合、ペアは一致しません。
同順位: 2値ロジスティック回帰（BLR）分析のコメントを参照してください。観測値の成功と失敗の予測確率が等しい場合、ペアは同順位です。

ペア数を使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。一致するペアの割合が高いほど、モデルのパフォーマンスは向上します。

ソマーズのDは同順位を含む、一致するペアと一致しないペアの比率差です。

ソマーズのDを使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。値が高い場合、予測パフォーマンスが向上することを示します。たとえば、ペアの75%は一致し、25%は一致しません。

ソマーズのDとグッドマン・クルスカイのγ統計量は、モデルが、0の同順位ペアを予測する場合は等しいです。同順位ペアが多いほど、グッドマン・クルスカイのγ統計量はソマーズのDを上回ります。

グッドマン・クルスカイのγは、一致するペアと一致しないペアの割合の差（同順位含む）です。

グッドマン・クルスカイのγを使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。値が高い場合、予測パフォーマンスが向上することを示します。たとえば、非同順位ペアの75%は一致し、25%は一致しません。グッドマン・クルスカイのγは0.5です。

ケンドルのτaは、可能性のあるすべてのペアに対する一致するペアと一致しないペアの差の割合（同じ応答値を持つペアを含む）です。

ケンドルのτaを使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。値が高い場合、予測パフォーマンスが向上することを示します。ソマーズのDとグッドマン・クルスカイのγ統計量は同じ応答値を持つペアに含まれないので、ケンドルのτaは常にこの2つの統計量より低くなります。