順位ロジスティック回帰のロジスティック回帰表

解釈

係数を使用して、予測変数の変化に伴い特定の順位結果の確率がどのように変化するかを調べます。予測変数の推定係数は、予測変数の1単位分の変化に対するリンク関数の変化を表し、モデル内の他のすべての予測変数は固定されます。係数と結果の確率の関係は、モデル内にあるリンク関数、応答カテゴリの順位、カテゴリ変数の参照水準を含む分析の方法によって変わります。一般的に、係数が正の値の場合、最初の事象とそれに近い事象が発生する可能性が、予測変数が増えるにつれて高くなります。係数が負の場合、最後の事象とそれに近い事象が発生する可能性が、予測変数が増えるにつれて高くなります。推定係数が0に近い場合、予測変数の影響は小さいことを示します。

たとえば、患者の満足度アンケートの分析により、患者が来る距離と再診する可能性の関係を調査します。最初の事象は、応答情報表の最初のものです。この場合、最初の事象は「可能性は非常に高い」、最後の事象は「可能性はない」です。距離の係数が負の場合、距離が増えるにつれて、患者が「可能性はない」と答える可能性は高くなることを示します。

カテゴリ変数の場合、変化はロジスティック回帰表にある参照水準から予測変数の水準までです。一般的に、係数が正の場合、最初の事象は、因子の参照水準よりもロジスティック回帰表にある因子の水準で起こる可能性の方が高くなることを示しています。係数が負の場合、最後の事象は因子の参照水準よりもロジスティック回帰表にある因子の水準で起こる可能性の方が高くなることを示しています。

たとえば、患者の満足度アンケートの分析により、患者の雇用状況と再診に来る可能性の関係を調査します。最初の事象は「可能性は非常に高い」、最後の事象は「可能性はない」です。雇用状況は「就業」または「無職」になります。予測変数の参照水準は、ロジスティック回帰表にはありませんが、「就業」になります。「無職」の水準を持つ係数が負の場合、無職の患者が「可能性はない」と応答する可能性は、就業中の患者よりも高くなります。

解釈

係数の標準誤差を使用して、係数の推定値の精度を測定します。標準誤差が小さいほど、推定値の精度が高くなります。

解釈

Z値を使用してMinitabで計算されるp値に基づいて、項およびモデルの統計的有意性に関する決定を下すことができます。サンプルの係数の分布が正規分布に基づくようになるほどサンプルのサイズが大きい場合、この検定は正確です。

Z値が0から十分に離れている場合は、係数の推定値が、0から統計的に異なるほど十分に大きくかつ正確であることを示しています。逆にZ値が0に近い場合は、係数の推定値が小さすぎる、または精度が低すぎて、項が応答に対して影響を及ぼすとは確信できないことを示しています。

解釈

解釈

オッズ比を使用して、予測変数の影響を理解します。オッズ比の解釈は、予測変数がカテゴリ変数か連続変数かによって変わります。

連続予測変数のオッズ比

オッズ比が1よりも大きい場合、予測変数が増加するにつれて、最初の事象やそれに近い事象が起こる可能性が高くなることを示しています。オッズ比が1未満の場合、予測変数が増加するにつれて、最後の事象やそれに近い事象が起こる可能性が高くなることを示しています。

たとえば、患者の満足度アンケートの分析により、患者が来る距離と再診に来る可能性の関係を調査します。最初の事象は、応答情報表の最初にあります。この場合、最初の事象は「可能性は非常に高い」、最後の事象は「可能性はない」です。0.95という距離のオッズ比により、距離が増えるにつれて、患者が「可能性はない」と応答する可能性は高くなることがわかります。患者の移動距離が1マイル増える度に、患者が、「可能性は若干ある」または「可能性はない」の代わりに、「可能性は非常に高い」と応答するオッズが約5％減少します。

応答情報

変数	値	計数
再来院の可能性	高い	19
	多少ある	43
	低い	11
	合計	73

ロジスティック回帰表

						95% 信頼区間
予測変数	係数	係数の標準誤差	z値	p値	オッズ比	下限	上限
定数 (1)	-0.505898	0.938791	-0.54	0.590
定数 (2)	2.27788	0.985924	2.31	0.021
距離	-0.0470551	0.0797374	-0.59	0.555	0.95	0.82	1.12

カテゴリ予測変数のオッズ比

カテゴリ変数の場合、オッズ比は、予測変数の2つの異なる水準に出現する事象のオッズを比較します。オッズ比が1より大きい場合、最初の事象とそれに近い事象は、予測変数の参照水準よりもロジスティック回帰表の予測変数の水準に出現する可能性が高くなることを示しています。オッズ比が1未満の場合、最後の事象とそれに近い事象は、参照水準よりもロジスティック回帰表の予測変数の水準で出現する可能性が高くなることを示しています。

たとえば、患者の満足度アンケートの分析により、患者の雇用状況と再診に来る可能性の関係を調査します。最初の事象は「可能性は非常に高い」、最後の事象は「可能性はない」です。あり得る雇用状況は「就業」または「無職」です。予測変数の参照水準は、ロジスティック回帰表にはありませんが、「就業」です。オッズ比が1未満のため、就業中の患者が、再診に来る「可能性は非常に高い」と応答する可能性は無職の患者よりも高いです。無職の患者が「可能性は若干ある」または「可能性はない」の代わりに「可能性は非常に高い」と応答するオッズ比は、就業中の患者が「可能性は非常に高い」と応答するオッズ比の53%です。また、無職の患者が「可能性はない」の代わりに「可能性は非常に高い」または「可能性は若干ある」と応答するオッズ比は、就業中の患者が「可能性は非常に高い」または「可能性は若干ある」と応答するオッズ比の53%です。

応答情報

変数	値	計数
再来院の可能性	高い	19
	多少ある	43
	低い	11
	合計	73

ロジスティック回帰表

						95% 信頼区間
予測変数	係数	係数の標準誤差	z値	p値	オッズ比	下限	上限
定数 (1)	-0.707512	0.352815	-2.01	0.045
定数 (2)	2.12316	0.444672	4.77	0.000
雇用状況
無職	-0.631468	0.471078	-1.34	0.180	0.53	0.21	1.34

解釈

信頼区間を使用すると、オッズ比のパラメータの推定値を評価できます。

たとえば、信頼水準が95%の場合、信頼区間に母集団のオッズ比の値が含まれていることが95%信頼できます。信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルサイズを増加させることを検討します。

解釈

この検定を使用して、複数の係数を持つカテゴリ変数が、応答事象と統計的に有意な関係があるかどうかを判断します。カテゴリ変数が2つの水準よりも大きい場合、それぞれの水準の係数は異なるp値を持ちます。全体の検定は、予測変数が統計的に有意かどうかについて、1つの解を与えます。

解釈

対数尤度を使用して、同じデータを使用して、係数を推定する2つのモデルを比較します。値が負の場合、値が0に近づくほど、データへのモデル適合度が上がります。

対数尤度は、モデルに項が追加されても減少することはありません。たとえば、5つの項を持つモデルの対数尤度は、同じ項で作成可能な4項モデルよりも高いです。したがって、対数尤度は、同じサイズのモデルを比較するときに最も役立ちます。個々の項を決定するには、通常、p値に異なるlogitの項がないか確認します。

解釈

検定を使用して、モデル内の少なくとも1つの予測変数が、応答事象と統計的に有意な関連があるかどうかを判断します。通常、G統計量または自由度（DF）を解釈します。自由度は、モデル内の予測変数の係数の数と等しいです。