非線形回帰の例

アメリカ国立標準技術研究所（National Institute of Standards and Technology: NIST）の研究者たちは、銅の熱膨張係数と絶対温度との関係を調べようとしています。

以前の研究では、7つのパラメータを持つ非線形モデルが適切な適合を提供することを示しています。研究者は非線形回帰を使用して、モデルのパラメータを推定します。

標本データを開く、銅の膨張.MTW.
統計 > 回帰 > 非線形回帰を選択します。
応答に膨張を入力します。
直接編集にコピー＆ペーストするか、以下を入力します。(b1+b2*絶対温度+b3*絶対温度^2+b4*絶対温度^3)/(1+b5*絶対温度+b6*絶対温度^2+b7*絶対温度^3)
パラメータをクリックします。
必須の開始値にこれらの値を入力します。
パラメータ値

b1 1

b2 -0.1

b3 0.005

b4 -1e-6

b5 -0.005

b6 0.001

b7 -1e-7
各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

適合線プロットは、適合線が観測値を基にしていることを示し、モデルがデータに適合していることを示します。不適合検定のp値は0.679であり、モデルがデータに適合しない根拠はありません。

相関度の高いパラメータに関する警告は、パラメータの少なくとも1組の相関が絶対値0.99より大きいことを示しています。ただし、以前の研究では、7つのパラメータを持つ非線形モデルがデータへの適切な適合を提供することを示しているので、研究者はモデルを変更しません。