回帰モデルの適合で表示するグラフを選択する

Minitabでは、係数と分散分析表の結果を視覚化するため、効果のパレート図が提供されています。モデルの項については、これらのグラフを使うと、効果の相対的な大きさを比較して、統計的な有意性を評価することができます。モデルに少なくとも1の誤差自由度があると、パレート図を描画されます。

統計的有意性のしきい値は、有意水準（αまたはアルファで示される）によって異なります。ステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準の変更方法に関する詳細は、回帰モデルの適合のオプションを選択するを参照してください。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、変数削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、変数追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。ステップワイズ法の選択に関する詳細は、回帰モデルの適合のステップワイズ回帰の実行を参照してください。

残差プロットに表示する残差のタイプ

残差プロットに表示する残差のタイプを指定します。詳細はMinitabに含まれる残差の種類を参照してください。

• 通常：通常の生データの残差をプロットします。
• 標準化：標準化残差をプロットします。
• 削除：スチューデント化された削除残差をプロットします。

残差プロット

残差プロットを使用して、モデルが分析の仮定を満たすかどうかを調査します。詳細はMinitabの残差プロットを参照してください。

• 個別プロット：表示する残差プロットを選択します。

  残差のヒストグラム

  残差のヒストグラムを表示します。

  残差の正規確率プロット

  残差の正規確率プロットを表示します。

  残差対適合値

  残差対適合値を表示します。

  残差対データ順序

  残差対データ順序を表示します。X軸上に各データ点の行番号が表示されます。

• 一覧表示：4つすべての残差プロットを1つのグラフに表示します。

残差対変数

残差に対してプロットする1つ以上の変数を入力します。以下の変数の種類をプロットすることができます。

• 残差の曲面性を探すための、モデルにすでに含まれている変数。
• 応答に関連しているかを判断するための、モデルに含まれていない重要な変数。

ステップワイズ手順として検証のある前方選択 を使用すると、モデル選択手順の各ステップについて、トレーニングデータセットのR²統計量と、テストのR²統計量またはK分割ステップワイズのR²統計量のプロットが提供されます。テストのR²統計量またはK分割ステップワイズのR²統計量の表示は、テストデータセットを使用するか、K分割公差検証を使用するかによって異なります。

解釈

プロットを使用して、各ステップで異なるR²統計量の値を比較します。通常、R²統計量が両方とも大きい場合、モデルは良好に動作します。Minitabでは、テストのR²統計量またはK分割ステップワイズのR²統計量のいずれかを最大化するステップからのモデルの回帰統計量が表示されます。このプロットは、より単純なモデルが、適切な候補になれるほど良好に適合するかどうかを示します。

モデルが過剰適合している場合、項がモデルに入るにつれて、テストの R²統計量またはk分割ステップワイズのR²統計量が減少し始めます。この減少は、対応するトレーニングのR²統計量またはすべてのデータの R²統計量が増加し続けている間に発生します。過剰適合モデルは、母集団において重要でない効果に関する項を追加するときに発生します。過剰適合モデルは、母集団に関する予測を行う場合に役に立たない場合があります。モデルが過剰適合している場合、それ以前のステップのモデルを検討することができます。

次のプロットは、例として、テストのR²を示しています。最初は、R²統計量はどちらも70%に近いです。最初のいくつかのステップでは、項がモデルに入るにつれて、R²統計量の両方が増加する傾向があります。ステップ6では、テストのR²統計量は約88%です。テストのR²統計量の最大値はステップ14のもので、値は90%に近い値です。適合度の改善が、モデルに項を追加する際の複雑さが増すことを正当化するかどうかを検討できます。

ステップ14の後、R²が増加し続ける間、テストのR²は増加しません。ステップ14後のテストのR²の減少は、このモデルが過剰適合していることを示します。