目的の方法または計算式を選択してください。
適合値
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 適合値 |
| xk | k番目の項。各項は1つの予測変数、多項式の項、または交互作用項になり得ます。 |
| bk | k番目の回帰係数の推定値 |
適合値の標準誤差（SE Fit）
1つの予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：
2つ以上の予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：
重み付け回帰の場合、式に重み行列を含めます。
データにテスト データセットまたは K 折りクロス検証がある場合、数式は同じです。の値 s2はトレーニングデータから。設計マトリックスと重量マトリックスもトレーニングデータから取得されます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| s1 | mean square error |
| n | number of observations |
| x0 | new value of the predictor |
 | mean of the predictor |
| xii | i番目の predictor value |
| x0 | vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term |
| x 2」と定義されます。0 | transpose of the new vector of predictor values |
| X | design matrix |
| W | weight matrix |
適合値の信頼区間値(CI)
計算式
回帰では、適合値の信頼限界は次式で与えられます。
重み付き回帰では、計算式に重みが含まれます。
ここで、tvは両側区間の自由度がvの t 分布の1－α/2分位数です。片側限界の場合、tv は自由度がvのt分布の1－α分位数です。
テストデータセットまたは K分割交差検証を使用する場合、自由度と平均平方誤差は、トレーニングデータセットから得られます。
Box-Cox変換を使用する場合、信頼区間の計算式に逆変換を適用して、元の応答の単位での限界を見つけます。たとえば、Box-Cox変換が自然対数の場合、逆変換は次式で与えられます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | fitted value |
 | quantile from the t distribution |
 | degrees of freedom |
 | mean square error |
 | leverage for the i番目の observation |
| wi | weight for the i番目の observation |
残差
残差とは、観測値とそれに対応する適合値の差です。観測値のこの部分はモデルでは説明ができません。観測値の残差は以下になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| yi | i番目に観測された応答値 |
 | i番目の応答適合値 |
標準化残差（Std Resid）
標準化残差は、「内部的スチューデント化残差」とも呼ばれます。
計算式
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| ei | i番目の残差 |
| hi | X(X'X)–1X'のi番目の対角要素 |
| s2 | 誤差の平均平方 |
| X | 計画行列 |
| X' | 計画行列の転置 |
検証の標準化残差 (Std Resid)
検証データでは、標準化残差の計算式の分母は、てこ比を引く代わりに足します。
計算式
重み付き回帰では、式に重みが含まれます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| ei | i 番目の residual in the validation data set |
| hi | leverage for the i番目の validation row |
| s2 | mean square error for the training data set |
| wi | weight for the i番目の observation in the validation data set |
削除した（スチューデント化）残差
外部でステューデント化された残差とも呼ばれます。計算式は以下になります。
その他の式は以下になります。
i番目の観測値を推定するモデルは、データセットからi番目の観測値を除外します。従ってi番目の観測値は推定値に影響を与えません。削除された各残差には、
の自由度。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| ei | i番目の残差 |
| s(i)2 | i番目の観測値を使わずに計算された平均平方誤差 |
| hi | X(X'X)–1X'のi番目の対角要素 |
| n | 観測値数 |
| p | 定数項を含む項の数 |
| 残差平方和（SSE） | 誤差の平方和 |
