目的の方法または計算式を選択してください。
このトピックの内容
適合値と予測値
異なるモデルには、異なるリンク関数があります。予測を計算するには、モデルのリンク関数を逆数にします。逆数関数はこの表にあります。
| モデル | リンク関数 | 予測の計算式 |
|---|---|---|
| 二項 | Logit |  |
| 二項 | Normit |  |
| 二項 | Gompit |  |
| ポアソン | 自然対数 |  |
| ポアソン | 平方根 |  |
| ポアソン | 恒等 |  |
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| exp(·) | 指数関数 |
| Φ(·) | 正規分布の累積分布関数 |
| X' | 予測点のベクトルの転置 |
 | 推定された係数のベクトル |
適合値と予測の標準誤差
一般に、適合の標準誤差は次の形式になります。
次の数式は、さまざまなリンク関数に適合する標準誤差を示します。
- Logit
- Normit
- Gompit
テーブル内の数式に適用される次の関係に注意してください。
上の式で 
は、検証用のテスト データセットがある場合にのみトレーニング データから取得されます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 1, for the binomial and Poisson models |
| xi | the vector of a design point |
 | the transpose of xi |
| X | the design matrix |
| W | the weight matrix |
 | the first derivative of the link function evaluated at  |
 | the predicted mean response |
 | the predicted probability for the design point in a binary logistic model |
 | the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model |
 | the probability density function of the standard normal distribution |
適合と予測の信頼限界
信頼限界では、ワルド近似法を使用します。以下は、100(1 ) の一般的な式です。 α両側信頼区間の場合
次の表に、さまざまなモデル タイプとリンク関数に対する特定の式を示します。
| タイプ | リンク | 適合値の標準誤差 |
|---|---|---|
| バイナリロジスティック | Logit |  |
| バイナリロジスティック | Normit |  |
| バイナリロジスティック | Gompit |  |
| ポアソン | 対数 |  |
| ポアソン | 平方根 |  |
| ポアソン | ID |  |
テーブル内の数式に適用される次の関係に注意してください。
上の式で 
は、検証用のテスト データセットがある場合にのみトレーニング データから取得されます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | the inverse of the link function evaluated at x |
 |  |
 | the transpose of the vector of the predictors |
 | the vector of estimated coefficients |
 | the value of the inverse cumulative distribution function for the normal distribution evaluated at  |
| α | the significance level |
 |  |
| X | the design matrix |
| W | the weight matrix |
 | 1, for binomial and Poisson models |
 | the predicted probability for the design point in a binary logistic model |
 | the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model |
 | the cumulative distribution function of the standard normal distribution |
