2値ロジスティックモデルの当てはめと 2値ロジスティック回帰の 残差プロット

逸脱残差のヒストグラムは、すべての観測値について残差の分布を示します。

プロットの解釈は逸脱残差またはピアソン残差のどちらを使用しても同じです。モデルにロジットリンク関数が使用されると、逸脱残差の分布は最小二乗回帰モデルの残差の分布に近くなります。予測変数設定の組み合わせに対する試行回数が増えるに連れ、逸脱残差とピアソン残差はさらに似てきます。

残差の正規確率プロットには、分布が正規分布する場合の残差と期待値の関係が表示されます。

プロットの解釈は逸脱残差またはピアソン残差のどちらを使用しても同じです。モデルにロジットリンク関数が使用されると、逸脱残差の分布は最小二乗回帰モデルの残差の分布に近くなります。予測変数設定の組み合わせに対する試行回数が増えるに連れ、逸脱残差とピアソン残差はさらに似てきます。

解釈

残差の正規確率プロットを使用して、残差が正規分布に従うという仮定を検証します。残差の正規確率プロットは、ほぼ直線になります。

次のパターンは、残差が正規分布に従うという仮定に違反しています。

非正規パターンを閲覧する場合、他の残差プロットを使用して、項の欠落や時間順序効果などのモデルの他の問題がないかをチェックします。残差が正規分布に基づかない場合、通常の近似信頼区間とワルド検定が不正確である可能性があります。

プロットの解釈は逸脱残差またはピアソン残差のどちらを使用しても同じです。モデルにロジットリンク関数が使用されると、逸脱残差の分布は最小二乗回帰モデルの残差の分布に近くなります。予測変数設定の組み合わせに対する試行回数が増えるに連れ、逸脱残差とピアソン残差はさらに似てきます。

解釈

残差対適合値プロットを使用して、残差はランダムに分布するという仮定を検証します。点に特徴的なパターンがなく、０の両側にランダムにくるのが理想的です。

以下の表にあるパターンは、このモデルが、モデルの仮説を満たさないことを示している可能性があります。

パターン	パターンが示す意味
残差が適合値周辺に扇状または不均等に分散している	不適切なリンク関数
曲線	高次の項の欠損または不適切なリンク関数
ゼロから遠い点	外れ値
ある点が他の点からX軸方向に遠く離れている	影響力のある点

次のグラフは外れ値や、残差の分散が均一であるという仮定に反する項目を表示します。

残差対適合値プロットにパターンや外れ値がある場合は以下の解決策を検討してください。

課題	可能性のある解決方法
不均一分散	別のモデル項、リンク関数または重みを使うことを検討します。
外れ値または影響力のある点	観測値が測定の誤りまたはデータ入力の誤りではないことを確認します。 この観測値なしで分析を実行し、結果に与える影響の調査を行います。

残差対データ順序プロットには、データの収集順に残差が表示されます。

プロットの解釈は逸脱残差またはピアソン残差のどちらを使用しても同じです。モデルにロジットリンク関数が使用されると、逸脱残差の分布は最小二乗回帰モデルの残差の分布に近くなります。予測変数設定の組み合わせに対する試行回数が増えるに連れ、逸脱残差とピアソン残差はさらに似てきます。

解釈

残差対データ順序プロットを使用して、残差が互いから独立しているという仮定を検証します。独立している残差は、時間順で表示した場合にトレンドやパターンを示しません。点にパターンがある場合、互いに近い残差は相関している可能性があり、独立していないことを示しています。プロットの残差が中心線の周りにランダムに来るのが理想的です。

パターンがある場合は原因を調査します。パターンが次のタイプである場合、残差が従属している可能性を示しています。

トレンド

シフト

周期

残差対変数プロットには、別の変数に対する残差の値が表示されます。変数はモデルに取り込むことができるようになりました。あるいは、変数はモデルにないかもしれませんが、応答に影響を与えると考えられます。

プロットの解釈は逸脱残差またはピアソン残差のどちらを使用しても同じです。モデルにロジットリンク関数が使用されると、逸脱残差の分布は最小二乗回帰モデルの残差の分布に近くなります。予測変数設定の組み合わせに対する試行回数が増えるに連れ、逸脱残差とピアソン残差はさらに似てきます。