あるシリアル会社のマーケティングコンサルタントが、新しいシリアル製品のテレビコマーシャルの効果を調査します。そこで、ある特定のコミュニティに対して1週間にわたって広告を放送します。その後、コンサルタントは地域のスーパーマーケットの出口で無作為に大人をサンプル抽出し、広告を見たかどうかと新しいシリアルを購入したかどうかを尋ねます。さらに子供がいるかどうかと年間世帯収入についても尋ねます。
応答は2値であるため、コンサルタントは、広告、子供の有無、年間世帯収入がシリアルを購入したかどうかにどのように関連するかを調べるために、2値ロジスティック回帰を使用します。
分散分析表は、どの予測変数が応答との統計的に有意な関係を示します。定数は0.10の有意水準を使用し、結果は、予測変数「子ども」および「ViewAd」に、応答と統計的に有意な関係があることを示します。「収入」は、p値が0.10よりも大きいので、応答と統計的に有意な関係はありません。コンサルタントは、収入変数のないモデルを再適合したいと考えることがあります。
このオッズ比は、子を持つ大人がシリアルを購入する可能性が、子のいない大人よりも約4.2倍高いことを示しています。広告を見た大人のオッズ比は、広告を見なかった大人よりも、シリアルを購入する可能性が約2.8倍高いことを示しています。
適合度検定は、すべて0.05の有意水準を上回り、モデルがデータに適合しないと結論づける十分な根拠はないことを示しています。R2値は、モデルが応答における総逸脱のおよそ12.7%を説明していることを示しています。
リンク関数 | Logit |
---|---|
カテゴリ予測変数のコーディング | (1, 0) |
使用中の行 | 71 |
変数 | 値 | 計数 | |
---|---|---|---|
購入 | 1 | 22 | (事象) |
0 | 49 | ||
合計 | 71 |
P(1) | = | exp(Y')/(1 + exp(Y')) |
---|
子供 | 広告視聴 | |||
---|---|---|---|---|
いいえ | いいえ | Y' | = | -3.016 + 0.01374 年収 |
いいえ | はい | Y' | = | -1.982 + 0.01374 年収 |
はい | いいえ | Y' | = | -1.583 + 0.01374 年収 |
はい | はい | Y' | = | -0.5490 + 0.01374 年収 |
項 | 係数 | 係数の標準誤差 | Z-値 | p値 | VIF |
---|---|---|---|---|---|
定数 | -3.016 | 0.939 | -3.21 | 0.001 | |
年収 | 0.0137 | 0.0195 | 0.71 | 0.481 | 1.15 |
子供 | |||||
はい | 1.433 | 0.856 | 1.67 | 0.094 | 1.12 |
広告視聴 | |||||
はい | 1.034 | 0.572 | 1.81 | 0.070 | 1.03 |
オッズ比 | 90%信頼区間 | |
---|---|---|
年収 | 1.0138 | (0.9819, 1.0469) |
水準A | 水準B | オッズ比 | 90%信頼区間 |
---|---|---|---|
子供 | |||
はい | いいえ | 4.1902 | (1.0245, 17.1386) |
広告視聴 | |||
はい | いいえ | 2.8128 | (1.0982, 7.2044) |
逸脱 (deviance) R二乗 | 逸脱 (deviance) R二乗 (調整済み) | AIC | AICc(修正済み 赤池情報量基準) | BIC(ベイズ 情報量基準) | ROC曲線下面積 |
---|---|---|---|---|---|
12.66% | 9.25% | 84.77 | 85.37 | 93.82 | 0.7333 |
検定 | 自由度 | カイ二乗 | p値 |
---|---|---|---|
逸脱 (deviance) | 67 | 76.77 | 0.194 |
ピアソン | 67 | 76.11 | 0.209 |
Hosmer-Lemeshow | 8 | 5.58 | 0.694 |
ワルド検定 | |||
---|---|---|---|
要因 | 自由度 | カイ二乗 | p値 |
回帰 | 3 | 8.79 | 0.032 |
年収 | 1 | 0.50 | 0.481 |
子供 | 1 | 2.80 | 0.094 |
広告視聴 | 1 | 3.27 | 0.070 |
観測値 | 観測された確率 | 適合値 | 残差 | 標準化残差 | |
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50 | 1.000 | 0.062 | 2.357 | 2.40 | R |
68 | 1.000 | 0.091 | 2.189 | 2.28 | R |