2次判別分析とは

2次判別分析の場合、すべてのグループが同じ共分散行列を持つという仮定はされません。線形判別分析と同様に、観測値は二乗距離が最小のグループに分類されます。ただし、二乗距離は線形関数に単純化されません。このような理由で、2次判別分析と呼ばれています。

線形距離とは異なり、二乗距離は対称的ではありません。つまり、グループjの平均で評価されるグループiの2次判別関数と、グループiの平均で評価されるグループjの2次判別関数は同じではありません。結果では、二乗距離は一般化平方距離と呼ばれます。サンプルグループの共分散行列の行列式が1より小さい場合、一般化二乗距離は負になります。

Minitabでは、個別のクラス共分散行列を使用してマハラノビス距離が計算されます。Minitabでは2次判別関数を計算しません。