単純コレスポンデンス分析の分割分析

単純コレスポンデンス分析の分割表の分析によって得られるすべての統計量およびグラフの定義と解釈について解説します。

このトピックの内容

軸
変動
比率、累積、ヒストグラム

軸

Minitabでは、主成分とも呼ばれる各成分軸を計算します。Minitabは、全変動の割合が大きい順に主成分を並べます。第1主成分（軸）は変動の最も大きな割合を占めます。第2主成分（軸）は、残りの変動の大部分を占めます。

解釈

成分軸を使用して、データのばらつきの大部分を占める成分を評価します。

分割表の分析

軸	変動	比率	累積
1	0.0391	0.4720	0.4720
2	0.0304	0.3666	0.8385
3	0.0109	0.1311	0.9697
4	0.0025	0.0303	1.0000
合計	0.0829

この表は、10 x 5の分割表を4つの成分軸または成分に分解する内容を要約します。4成分で説明される全変動は0.0829です。全変動の中で、第1成分は変動の47.2%を占め、第2成分は変動の36.66%を占めます。第1成分、第2成分、または第3成分は全変動の大部分を占めるのが理想的です。

変動

セル変動は、セル内のカイ二乗値を分割表の総同数で割ったものです。行変動は、行のセル変動の和です。列変動は列のセル変動の和です。すべてのセル変動の和は全変動（または単に「変動」と呼びます）です。

解釈

変動を使用して、カテゴリとデータの分散に対する寄与度との関係を評価します。一般的には、値が大きいほど、関係は強くなり、分散は大きくなることを示します。変動を使用して、データの期待値からの偏差の大部分を占める主成分を決定することもできます。

分割表の分析

軸	変動	比率	累積
1	0.0391	0.4720	0.4720
2	0.0304	0.3666	0.8385
3	0.0109	0.1311	0.9697
4	0.0025	0.0303	1.0000
合計	0.0829

分割分析表は、全変動を分解したものです。変動という列には、各主成分（主軸とも呼ばれる）によって説明されるカイ二乗/nの値が含まれます。これらの結果は、10 x 5分割表を4つの成分に分解することを示します。4成分で説明される全変動は0.0829です。全変動の中では、第1成分は変動の47.2%、第2成分は36.66%を占めます。第1、第2または第3成分が全変動の大部分を説明するのが理想的です。

比率、累積、ヒストグラム

比率は、各主成分（軸）が説明する全変動（すべての成分によって説明される変動）における比率を示します。Minitabでは、比率の降順で成分を表示します。各比率は、ヒストグラムで視覚的に表せます。

累積比率は、成分（軸）が追加されたときの比率の累積和を示します。

解釈

比率と累積比率を使用して、全変動の大部分を十分に説明する成分数を決定しやすくします。2つまたは3つの成分が全変動の大部分を占めて、その他の成分よりも重要であることが理想的です。

分割表の分析

軸	変動	比率	累積
1	0.0391	0.4720	0.4720
2	0.0304	0.3666	0.8385
3	0.0109	0.1311	0.9697
4	0.0025	0.0303	1.0000
合計	0.0829

分割分析表は、全変動の分解した内容を示します。変動（Inertia）という列には、主軸とも呼ばれる、各主成分によって説明されるカイ二乗 / n値が含まれます。これらの結果は、10 x 5分割表を分解したものを4つの成分に分けて示します。4成分で説明される全変動は0.0829です。全変動の中でも、第1成分は変動の47.2%を占め、第2成分は36.66%を占めます。