主成分分析の例

ある銀行では、ローン申請者を、収入、学歴、年齢、現住所での居住年数、現職での勤続年数、貯蓄、負債、およびクレジットカード数の8項目で審査します。担当責任者は、このデータをグループ化して報告する最良の方法を決定するためにデータを分析しようとしています。そこで、30人のローン申請者についてこの情報を収集しました。

管理者は主成分分析を実行して、データ分析を簡単にするために変数の数を減らします。管理者は、データ分散の90％を説明するのに十分な成分を必要とします。

サンプルデータを開く、ローン申請者.MTW.
統計 > 多変量 > 主成分を選択します。
変数に、「C1-C8」を入力します。
OKをクリックします。

結果を解釈する

第1主成分の分散は、分散全体の44.3%を占めます。最初の主成分（PC1）と最も相関が高い変数は、年齢（0.484）、居住年数（0.466）、勤続年数（0.459）、貯蓄（0.404）です。最初の主成分は、これらの4つの変数すべてと正の相関があります。したがって、年齢、居住年数、勤続年数、貯蓄の値が上昇すると、最初の主成分の値も上昇します。最初の4つの主成分は、データ分散の90.7％を説明します。このため、管理者は、ローン申請者を分析するために、これらの成分を使用することを決めます。

相関行列の固有分析

固有値	3.5476	2.1320	1.0447	0.5315	0.4112	0.1665	0.1254	0.0411
比率	0.443	0.266	0.131	0.066	0.051	0.021	0.016	0.005
累積	0.443	0.710	0.841	0.907	0.958	0.979	0.995	1.000

固有ベクトル

変数	PC1	PC2	PC3	PC4	PC5	PC6	PC7	PC8
収入	0.314	0.145	-0.676	-0.347	-0.241	0.494	0.018	-0.030
学歴	0.237	0.444	-0.401	0.240	0.622	-0.357	0.103	0.057
年齢	0.484	-0.135	-0.004	-0.212	-0.175	-0.487	-0.657	-0.052
居住年数	0.466	-0.277	0.091	0.116	-0.035	-0.085	0.487	-0.662
勤続年数	0.459	-0.304	0.122	-0.017	-0.014	-0.023	0.368	0.739
貯蓄	0.404	0.219	0.366	0.436	0.143	0.568	-0.348	-0.017
借金	-0.067	-0.585	-0.078	-0.281	0.681	0.245	-0.196	-0.075
クレジットカード数	-0.123	-0.452	-0.468	0.703	-0.195	-0.022	-0.158	0.058