タグチ計画の分析のモデル要約表

解釈

Sを使い、モデルがどの程度良好に応答を表示するか判断します。Sは応答変数の単位で測定され、データ値と適合値の間の距離を表します。Sの値が小さければ小さいほど、モデルによる応答の記述が良好になります。ただし、Sの値が小さいだけでは、そのモデルが仮定を満たしているとは言い切れません。残差プロットを確認して仮定を検証する必要があります。

たとえば、ポテトチップ製造会社が、パッケージあたりに含まれる砕けたポテトチップの割合に影響する因子を調べるとします。モデルを有意な予測変数まで下げ、Sの計算値が1.79になったとします。この結果は、適合値を中心としたデータ点の標準偏差が1.79であることを示しています。モデルを比較している場合、1.79よりも低い値は良好な適合を示し、高い値は適合度が低いことが分かります。

解釈

次の適合線プロットは異なるR²値を表しています。最初のプロットは、応答における85.5%の変動を説明する単回帰モデルを図示しています。2つ目のプロットは、応答における22.6%の変動を説明するモデルを図示しています。モデルによって説明される変動が大きいほど、適合回帰直線の近くにデータ点がプロットされます。理論的には、モデルによって変動の100%を説明できる場合、適合値は必ず観測値と等しくなり、すべてのデータ点が適合回帰線上にプロットされます。しかし、R²値が100%であったとしても、モデルが必ずしも新しい観測値をうまく予測するとは限りません。

解釈

異なる数の予測変数を持つモデルを比較する場合は、調整済みR²を使用します。R²はモデルに予測変数を追加すると、それがモデルを改善しないとしても必ず大きくなります。調整済みR²値にはモデルに含まれる予測変数の数が組み入れられるため、正しいモデルの選択に役立ちます。

1つ目のモデルのR²は50%以上になります。2つ目のモデルでは冷却率がモデルに追加されました。調整済みR²は大きくなり、冷却率によりモデルが改善されることを示しています。調理温度が追加された3つ目のモデルでもR²は大きくなりますが、調整済みR²は大きくなりません。3番目のステップでは、調理温度がモデルに追加され、逸脱度R2は上昇しますが、調整済みR²は上昇しません。これらの結果から、調理温度はモデルを改善しないことがわかります。