タグチ計画の分析の係数表

推定モデル係数表内の、すべての統計量の定義と解釈について解説します。

係数

係数は、モデル内の項と応答変数の関係の大きさと方向を表します。係数の絶対値は、各因子の相対強度を示します。項間の多重共線性を最小限に抑えるために、係数はすべてコード化単位になっています。

因子に対して計算される係数の数は、水準数から1を引いた数です。1つの因子に3つの水準がある場合、因子水準1と2に対応する2つの係数が算出されます。水準数が2の場合は因子水準1に対応する1つの係数が算出されます。水準に対応する値またはテキストが含まれます。

タグチ計画では、因子係数の大きさは通常、応答表の因子順位を反映しています。分析によって、応答はSN比、静的計画の平均、動的計画の傾き、または標準偏差になりえます。

効果の大きさは、応答変数に対して項が持つ影響力の実質的な有意性を評価するのに役立ちます。効果の大きさは、項の統計的な有意性は示しません。これは有意性の計算には応答データの変動も考慮されるためです。統計的な有意性を判断するには、項のp値を調べます。

係数の標準誤差により、同じ実験を繰り返し実行した場合に得られる係数推定値間の変動を推定します。計算では、サンプルを繰り返し抽出する場合は実験計画と係数の推定値は変わらないと仮定します。

係数の標準誤差は、係数の推定値の精度を測定するために使用します。標準誤差が小さいほど、推定値の精度が高くなります。係数を標準誤差で割ったものがt値です。t統計量と関連付けられたp値が有意水準以下の場合、係数は統計的に有意であると結論付けることができます。

t値は、係数とその標準誤差の間の比率を測定します。

t値を使用してMinitabで計算されるp値に基づいて、係数が0と有意に異なるかどうかを検定することができます。

t値を使用して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断できます。ただし、帰無仮説棄却のしきい値は自由度に依存しないため、p値が使用される頻度は高まります。t値に関する詳細については、t値を使用して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断するを参照してください。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

係数が0から統計的に異なるかどうかを判断するには、項のp値と有意水準を比較して帰無仮説を評価します。この帰無仮説は、係数は0に等しく、項と選択した応答特性に関連性がないという仮定です。タグチ計画での応答特性は、平均、標準偏差、傾き、SN比などの応答の関数を意味します。

通常は、有意水準（αまたはアルファとも呼ばれる）として0.05が適切です。0.05の有意水準は、実際には係数は0であるにも関わらず、0ではないと結論付けるリスクが5%であることを示しています。通常、有意水準0.10はモデル内の項の評価に使用されます。

p値 ≤ α：関連性は統計的に有意です: p値が有意水準以下の場合は、応答特性と項の間に統計的に有意な関連性が存在すると結論付けることができます。
p値 > α：その関連性は統計的に有意ではありません: p値が有意水準より大きい場合は、応答特性と項の間に統計的に有意な関連性があると結論付けることはできません。項を持たないモデルを再適合したいと考えるかもしれません。; 応答との間に統計的に有意な関連性がない予測変数が複数存在する場合は、一度に1つずつ項を削除することによってモデルを縮約できます。モデルからの項の削除の詳細は、モデルの縮約化を参照してください。