品質エンジニアがプレッツェルの製造工程を改善したいと考えているとします。カラーは、品質における重要な特性です。エンジニアは決定的スクリーニング計画を使用して、プレッツェルの色に影響を与える可能性のある潜在因子を決定します。実験では、検査者はプレッツェルの小ロットを適合/不適合カテゴリにすばやく並べ替えます。
パレ―ト図には、補正赤池情報量基準(AICc)に合わせて最適なモデルの項のバーが表示されます。モデルには、焼き上げ時間(E)と焼き上げ温度2(H)の2つの主効果があります。このモデルには、焼き上げ時間の二乗項と2つの因子間の交互作用項が含まれています。
エンジニアは、このモデルが、工程に関する自分の知識と一致していることを理解できるでしょう。エンジニアは、このモデルを使用して、さらなる実験を計画することを決定します。
変数 | 値 | 計数 | 事象名 |
---|---|---|---|
合格基準の色 | 事象 | 4235 | 事象 |
非事象 | 765 | ||
試行 | 合計 | 5000 |
項 | 係数 | 係数の標準誤差 | VIF |
---|---|---|---|
定数 | 2.394 | 0.145 | |
焼き上げ時間 | 0.7349 | 0.0538 | 1.11 |
焼き上げ温度2 | 0.5451 | 0.0541 | 1.20 |
焼き上げ時間*焼き上げ時間 | -0.384 | 0.153 | 1.04 |
焼き上げ時間*焼き上げ温度2 | -0.5106 | 0.0562 | 1.24 |
変更ユニット | オッズ比 | 95%信頼区間 | |
---|---|---|---|
焼き上げ時間 | 2 | * | (*, *) |
焼き上げ温度2 | 15 | * | (*, *) |
逸脱 (deviance) R二乗 | 逸脱 (deviance) R二乗 (調整済み) | AIC | AICc(修正済み 赤池情報量基準) | BIC(ベイズ 情報量基準) |
---|---|---|---|---|
95.81% | 95.29% | 241.87 | 243.23 | 251.43 |
検定 | 自由度 | カイ二乗 | p値 |
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逸脱 (deviance) | 45 | 32.28 | 0.922 |
ピアソン | 45 | 31.93 | 0.929 |
Hosmer-Lemeshow | 8 | 7.10 | 0.526 |
要因 | 自由度 | 調整偏差 | 調整平均 | カイ二乗 | p値 |
---|---|---|---|---|---|
モデル | 4 | 737.452 | 184.363 | 737.45 | 0.000 |
焼き上げ時間 | 1 | 203.236 | 203.236 | 203.24 | 0.000 |
焼き上げ温度2 | 1 | 100.432 | 100.432 | 100.43 | 0.000 |
焼き上げ時間*焼き上げ時間 | 1 | 6.770 | 6.770 | 6.77 | 0.009 |
焼き上げ時間*焼き上げ温度2 | 1 | 80.605 | 80.605 | 80.61 | 0.000 |
誤差 | 45 | 32.276 | 0.717 | ||
合計 | 49 | 769.728 |
P(事象) | = | exp(Y')/(1 + exp(Y')) |
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Y' | = | -11.984 + 3.361 焼き上げ時間 + 0.08740 焼き上げ温度2 - 0.0961 焼き上げ時間*焼き上げ時間 - 0.01702 焼き上げ時間*焼き上げ温度2 |
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観測値 | 観測された確率 | 適合値 | 残差 | 標準化残差 | |
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1 | 0.9800 | 0.9376 | 2.0298 | 2.13 | R |
7 | 0.9800 | 0.9396 | 1.9581 | 2.00 | R |
24 | 0.9000 | 0.9497 | -2.0182 | -2.15 | R |