応答曲面計画を分析のモデル情報を求める方法と計算式

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計画行列

計画ごとの計画行列を作成します。最初の列は定数項の列です。計画がK個のブロックにブロック化されている場合は、ブロックが(K-1)列存在します。ブロックのコード化は、要因配置モデルと同じ方法で使用します。その後、各主効果の列が続きます。カテゴリ因子を持つ項は複数列設定できます。モデルに二乗項が含まれる場合は、各二乗項に1列が割り当てられます。二乗項の列は、対応する因子とその二乗項の積になっています。モデルに交互作用項が含まれる場合は、各交互作用項に1列が割り当てられます。カテゴリ因子が含まれている交互作用は複数列設定できます。交互作用項の列は、交差している2つの列の積になっています。

データによってサポートされない項が削除された場合、これらの項は、保存されて計画行列には表示されません。保存される行列の列数は、表示される係数の数と一致します。

係数(Coef)

行列項において、モデル内の係数のベクトルを計算する計算式は以下です。

表記

用語説明
X計画行列
Y応答ベクトル

ボックスーコックス変換

ボックスーコックス変換では、以下に示す通り、二乗値の残差合計を最小化するλ値が選択されます。出力される変換は、λ ≠ 0の場合にYλ、およびλ = 0の場合にln(Y)です。λ < 0の場合に、変換済み応答に−1を掛けて、変換されていない応答の順序を維持します。

−2~2の範囲で最適値が検索されます。値がこの区間外になった場合、適合性が低下することがあります。

以下は一般的な変換方法です(Y′はデータYの変換データ)。

ラムダ(λ)値 変換
λ = 2 Y′ = Y 2
λ = 0.5 Y′ =
λ = 0 Y′ = ln(Y )
λ = −0.5
λ = −1 Y′ = −1 / Y