応答曲面計画を分析の分散分析表

総自由度は、データに含まれる情報量のことです。この情報から、未知の母集団のパラメータの値を分析し推定します。総自由度は、サンプルに含まれる観測値の数によって決定されます。項の自由度は、その項が使う情報量を示します。サンプルサイズを大きくすると、母集団に関して提供される情報が増え、総自由度が高くなります。モデルに含める項の数を増やすと情報量が増え、パラメータ推定値の変動性を推定するのに使える自由度が低くなります。

2つの条件が一致すると、Minitabは誤差の自由度を分割します。1つ目の条件は、現在のモデルには含まれていない、データと適合できる項があることです。たとえば、3つ以上の異なる値を持つ連続予測変数がある場合、その予測変数に対して2次項を推定できます。モデルが2次項を含まない場合、データと適合できる項はモデルに含まれていないので、この条件は満たされていることになります。

2つ目の条件は、データに反復が含まれていることです。反復とは、各予測変数の値が同じ観測値のことを言います。たとえば、圧力5、温度25の観測値が3つある場合、それら３つの観測値は反復となります。

2つの条件が一致すると、誤差の自由度の2つの部分は不適合かつ純誤差となります。不適合の自由度は、モデル形式が適切かどうかの検定を可能にします。不適合検定では、不適合に対する自由度が使用されます。純粋誤差の自由度が大きいほど、不適合検定の検定力は高くなります。

調整平方和は、モデル内の異なる部分の変動の測度です。モデル内の予測変数の次数は、調整平方和の計算に影響を及ぼしません。分散分析表では、調整平方和は、異なる要因による変動を説明する成分に分けられます。

調整平方和モデル

モデルの調整平方和は、全体平方和と誤差平方和の差です。モデルに含まれる項のすべての逐次平方和の合計です。

項のグループの調整平方和

項のグループの調整平方和は、項のグループにより説明される応答データの変動量を定量化します。

調整平方和項

項の調整平方和は、他の項だけを持つモデルと比較した場合のモデル平方和の増加を表します。項によって説明される応答データの変動量を定量化します。

調整誤差平方和

調整誤差平方和は残差の平方和です。モデルで説明づけられないデータの変動を定量化します。

純粋誤差の調整平方和

調整純粋誤差平方和は誤差平方和の一部です。純粋誤差平方和は、純粋誤差の自由度があるときに存在します。詳細は、自由度（DF）セクションを参照してください。因子とブロックに同じ値を持つ観測値のデータの変動を定量化します。

調整全体平方和

全体調整平方和は、モデルの平方和と誤差の平方和の合計です。データの変動全体を定量化します。

調整平均平方は、項やモデルによってどれだけの変動を説明できるかを測定するものです。このとき、その他のすべての項は、入力された順序にかかわらずモデル内に含まれると仮定します。調整平方和と異なり、調整平均平方では、自由度が考慮されます。

調整平均平方誤差（MSEまたはs²）は適合値からの分散です。

逐次平方和は、モデル内の異なる部品の変動の測度です。調整平方和と異なり、逐次平方和は項がモデルに追加された順序に依存します。

逐次平方和モデル

モデルの逐次平方和は、モデルに含まれる全体平方和と誤差平方和の差です。モデルに含まれる項のすべての逐次平方和の合計です。

項のグループの逐次平方和

モデルに含まれる項のグループに対する逐次平方和は、グループ内のすべての項に対する逐次平方和の合計です。

逐次平方和項

項の逐次平方和は、分散分析表のモデル上に他の項だけを持つモデルと比較した場合のモデル平方和の増加を表します。

逐次誤差平方和

逐次誤差平方和は残差の平方和です。予測変数では説明できないデータの変動を定量化します。

逐次平方和純粋誤差

逐次純粋誤差平方和は誤差平方和の一部です。純粋誤差平方和は、純粋誤差の自由度があるときに存在します。詳細は、自由度（DF）セクションを参照してください。因子とブロックに同じ値を持つ観測値のデータの変動を定量化します。

全体逐次平方和

全体逐次平方和は、モデルの平方和と誤差の平方和の合計です。データの変動全体を定量化します。

寄与度には、各ソースが応答の総分散に寄与する割合が表示されます。

F値は分散分析表の各検定に表示されます。

モデルのF値

F値は、モデルの項がブロックと因子項を含む応答と関係があるかどうかを判断するために使用する検定統計量です。

ブロックのF値

F値は、ブロック内のさまざまな条件が応答と関連付けられているかを判断する検定統計量です。

因子項の種類のF値

F値は、項のグループが応答に関連付けられているかを判断する検定統計量です。項のグループの例には、線形効果、二乗項、2元交互作用があります。

個々の項のF値

F値は項が応答に関連付けられているかを判断する検定統計量です。

不適合度検定におけるF値

F値は、モデルが実験に因子が含まれる欠損している項かを判断する検定統計量です。ステップワイズ手順でモデルからブロックが削除される場合、不適合検定には、これらの項も含まれます。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

ブロックは、異なる条件下で実験が実行された場合に起こりうる差を説明します。たとえば、ある技師が溶接を分析する実験を計画し、すべてのデータを一日では収集できないとします。溶接の質は、相対湿度などの技師では制御できない、日々変わる複数の不確定要素に影響されます。これらの制御できない変数を説明するため、各日で行われた実験を個別のブロックにグループ化します。ブロックは、制御できない変数の効果とエンジニアが分析したい因子の効果が混同されないよう、制御できない変数からの変動性を説明します。Minitabで実行をブロックに割り当てる方法についての詳細は、ブロックとはを参照してください。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。