ある食品研究室の研究者たちがチーズフォンデュのレシピを改善して、風味を良くし、フォンデュに浸したパンに付くチーズの量を最大化し、なべ底に焦げ付く量を最小化しようとしています。研究者たちは、混合配合と配膳温度の効果を調べるため、極値頂点混合実験を計画します。
- 標本データを開く、 フォンデュレシピ.MWX.
- を選択します。
- 応答に風味を入力します。
- モデルのタイプで、混合成分とプロセス変数を選択します。
- 成分の分析で、比率を選択します。
- モデルを適合する方法で、混合回帰を選択します。
- 項をクリックします。
- 矢印を使って、次の項を選択された項に移動させます: エメンタール、グリュイエール、スープ、AB、BC、A*X1、B*X1、C*X1。
- OKをクリックして、グラフをクリックします。
- 残差プロットで、一覧表示を選択します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
p値が有意水準0.05以下であるため、研究者は交互作用効果が統計的に有意であると結論付けることができます。
2成分の交互作用項に対する正の係数は、2成分の配合が相乗的に作用することを示しています。つまりその配合の平均風味点は、それぞれの成分だけから成る純粋配合の風味点を単に平均したものより高くなります。
さらに、材料とプロセス変数である温度の交互作用は、配合の風味点は配膳温度によって異なることを示しています。
R2値は、モデルは風味の差の99.98%を説明していることを示します。これはモデルがきわめて良好にデータに適合することを示しています。
風味に対する回帰係数 (成分比率)
| 項 | 係数 | 係数の標準誤差 | t値 | p値 | VIF |
|---|---|---|---|---|---|
| エメンタール | 104.874 | 0.667 | * | * | 15.94 |
| グリュイエール | 175.08 | 5.89 | * | * | 203.46 |
| スープ | -8.810 | 0.659 | * | * | 26.04 |
| エメンタール*グリュイエール | 59.2 | 10.3 | 5.75 | 0.000 | 57.33 |
| グリュイエール*スープ | 30.04 | 9.00 | 3.34 | 0.008 | 109.44 |
| エメンタール*温度 | 4.500 | 0.475 | 9.48 | 0.000 | 8.09 |
| グリュイエール*温度 | 4.500 | 0.679 | 6.62 | 0.000 | 2.71 |
| スープ*温度 | 4.500 | 0.443 | 10.16 | 0.000 | 11.76 |
モデル要約
| S | R二乗 | R二乗 (調整済み) | 予測残差平方和 (PRESS) | R二乗 (予測) |
|---|---|---|---|---|
| 0.276960 | 99.98% | 99.97% | 2.65322 | 99.93% |
風味の分散分析 (成分比率)
| 要因 | 自由度 | 逐次平方和 | 調整平方和 | 調整平均平方 | F値 | p値 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 回帰 | 7 | 3924.18 | 3924.18 | 560.597 | 7308.30 | 0.000 |
| 成分のみ | ||||||
| 線形 | 2 | 3557.10 | 741.33 | 370.664 | 4832.22 | 0.000 |
| 2次 | 2 | 2.58 | 2.58 | 1.289 | 16.80 | 0.001 |
| エメンタール*グリュイエール | 1 | 1.72 | 2.53 | 2.532 | 33.01 | 0.000 |
| グリュイエール*スープ | 1 | 0.85 | 0.85 | 0.855 | 11.14 | 0.008 |
| 成分 * 温度 | ||||||
| 線形 | 3 | 364.50 | 364.50 | 121.500 | 1583.95 | 0.000 |
| エメンタール*温度 | 1 | 335.51 | 6.89 | 6.887 | 89.79 | 0.000 |
| グリュイエール*温度 | 1 | 21.07 | 3.37 | 3.365 | 43.87 | 0.000 |
| スープ*温度 | 1 | 7.92 | 7.92 | 7.924 | 103.30 | 0.000 |
| 残差誤差 | 10 | 0.77 | 0.77 | 0.077 | ||
| 合計 | 17 | 3924.94 |
