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最適実行順序の選択、応答曲面計画の追補または改善

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最適計画の計画点とタスクを選択します。

このトピックの内容

基準

計画点の選択には、次の2つの最適性判定基準のどちらかを使います。
  • D-最適性：D-最適性を使うと、推定回帰係数の分散-共分散行列の行列式が最小化されます。モデルを指定すれば、候補となる計画点の中から自動的にD-最適判定基準を満たす計画点が選択されます。
  • 距離ベースの最適性：距離ベースの最適性では、計画点が計画空間全体に均一に分散されます。この手法は、開始前にモデルを選択することができない場合や望ましくない場合に使用します。

D-最適計画を選択する

応答曲面計画の候補となる実行からD-最適計画を選択するには、次の手順を実行します。

  1. 基準から、D-最適性を選択します。
  2. タスクで最適計画を選択を選択します。
  3. 点の数 (最適計画内)に、候補セットから選択する実験実行数を入力します。
  4. 項をクリックします。 D-最適性は項によって異なります。項を指定した後で、Minitabによって実験の実行が選択されます。

距離ベースの最適計画を選択する

応答曲面計画の候補となる実行から距離ベースの最適計画を選択するには、次の手順を実行します。

  1. 基準から、距離ベースの最適性を選択します。
  2. 計画列の指定で、距離の計算に使用する因子を指定します。最適計画を保存するオプションを選択すると、他の因子設定はワークシートに残ったままになります。通常は、最適計画に含めない因子は除外します。
  3. タスクで最適計画を選択を選択します。
  4. 点の数 (最適計画内)に、候補セットから選択する実行数を入力します。
    注

    入力する点の数は、候補セットに含まれる一意の実験の実行数より大きい値では不可となります。

計画の追補/改善

次の手順を実行して、D-最適な方法で実験の実行を追加したり変更したりします。
注

実行順序はワークシート内の唯一の実行順序を使用するか、またはワークシート内の列を使用してどの実行順序が計画の一部かを特定することができます。

  1. 基準から、D-最適性を選択します。
  2. タスクから、計画の追補/改善 (作成した指標列を任意に指定できます)を選択します。
  3. 点の数 (最適計画内)に、改善した計画に対する実験の実行数を入力します。同じ実行数に保つには、点の数に0を入力します。
  4. （オプション）追補する初期の実験を示す列と、最適計画に必須の実行を示す列を入力します。
    • 列内の数は、初期計画におけるその実験の実行の反復数です。0の値は、初期計画には含まれていないが、候補となる実験の実行の一部である点を表します。
    • 列内の符号は、その実験の実行が最適計画に必須かどうかを示します。
      • 正の値は計画に含む必要がない点を表します。
      • 負の値は最適計画に必須の点を表します。
  5. 項をクリックします。 D-最適性は項によって異なります。項を指定した後で、Minitabによって最適計画が追補または改善されます。
このワークシートでは、列C1~C8には応答曲面計画が含まれています。初期計画の列には、どの点が追補・改善する初期計画に含まれているかが表示されています。
  • -2は、最適計画に少なくとも実行の反復が2回含まれることを表します。
  • 0は、初期計画に実験の実行が含まれないことを表します。改善後の計画ではこの実験の実行を含むことも除外することもできます。
  • -1は、最適計画に少なくとも実行の反復が1回含まれることを表します。
  • 1は、初期計画に実験の実行の反復が1回含まれていることを表します。改善後の計画ではこの実験の実行を含むことも除外することもできます。
  • 3は、初期計画に実験の実行の反復が3回含まれていることを表します。改善後の計画ではこの実験の実行を含むことも除外することもできます。
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
標準順序 実行順序 点タイプ ブロック A B C D 初期計画
12 1 1 1 8.25 55 0.75 6.5 −2
11 2 1 1 6.75 55 0.75 6.5 0
20 3 0 1 7.50 50 1.00 5.5 −1
15 4 1 1 6.75 55 1.25 6.5 1
8 5 1 1 8.25 55 1.25 4.5 3

距離ベースの最適計画を追補する

次の手順を実行して、実験の実行を追加することで、より最適な距離ベースの計画を見つけます。
注

実行順序はワークシート内の唯一の実行順序を使用するか、またはワークシート内の列を使用してどの実行順序が計画の一部かを特定することができます。

  1. 基準から、距離ベースの最適性を選択します。
  2. 計画列の指定で、距離の計算に使用する因子を指定します。最適計画を保存するオプションを選択すると、他の因子設定はワークシートに残ったままになります。通常は、最適計画に含めない因子は除外します。
  3. タスクから、計画の追補/改善 (作成した指標列を任意に指定できます)を選択します。
  4. （オプション）追補する初期の実験を示す列と、最適計画に必須の実行を示す列を入力します。
    • 列内の数は、初期計画におけるその実験の実行の反復数です。0の値は、初期計画には含まれていないが、候補となる実験の実行の一部である点を表します。
    • 列内の符号は、その実験の実行が最適計画に必須かどうかを示します。
      • 正の値は計画に含む必要がない点を表します。
      • 負の値は最適計画に必須の点を表します。
  5. 点の数 (最適計画内)に、最適初期計画に含まれる実行数より大きい値を入力します。
    注

    距離ベースの最適計画を追補するには、ワークシートに最適初期計画に含まれていない実行が保存されている必要があります。

D-最適計画を評価する

次の手順を実行し、計画の最適性の測度を計算します。この情報は、計画の比較に利用できます。
注

実行順序はワークシート内の唯一の実行順序を使用するか、またはワークシート内の列を使用してどの実行順序が計画の一部かを特定することができます。

  1. 基準から、D-最適性を選択します。
  2. タスクから、列を評価 (作成した評価列を任意に指定できます)を選択します。
  3. （オプション）評価する実験の実行を示す列を入力します。正の整数は、評価する計画に含まれるその実行の反復数です。0の値は計画に含まれていない点を表します。列を入力しない場合、ワークシート内の実行すべてが評価されます。
  4. 項をクリックします。 D-最適性は項によって異なります。項を指定した後で、Minitabによって実験の実行の評価が行われます。
このワークシートでは、列C1~C8には応答曲面計画が含まれています。計画の評価の列には、どの点が評価する最適計画に含まれているかが表示されています。
  • 0は、計画に実験の実行が含まれないことを表します。
  • 1は、最適計画に実験の実行の反復が1回含まれていることを表します。
  • 3は、最適計画に実験の実行の反復が3回含まれていることを表します。
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
標準順序 実行順序 点タイプ ブロック A B C D 計画の評価
12 1 1 1 8.25 55 0.75 6.5 0
11 2 1 1 6.75 55 0.75 6.5 0
20 3 0 1 7.50 50 1.00 5.5 0
15 4 1 1 6.75 55 1.25 6.5 1
8 5 1 1 8.25 55 1.25 4.5 3
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