ある建築製品製造会社の品質エンジニアが、新しい断熱材製品を開発しています。エンジニアは、いくつかの因子が断熱材の強度の変動性に及ぼす影響を調査するために、2水準完全実施要因計画実験を計画します。強度実験の実施中に、断熱材強度の変動性に対する因子の影響を調べるため、追加サンプルを収集することにします。エンジニアは、因子設定の各組み合わせに対して強度の6つの繰り返し測定値を収集し、繰り返しの標準偏差を計算します。
技師は、材料タイプ、射出圧力、射出温度、冷却温度が断熱材の強度の変動性にどのように影響するかを判断するために、要因計画の変動性を分析します。
- 標本データを開く、 断熱材の強度.MTW.
- 変動性分析の応答を前処理の例を実行します。
- を選択します。
- 応答 (標準偏差)に、「標準」と入力します。
- 項をクリックします。
- モデルに含める項の次数で、ドロップダウンリストから2を選択します。OKをクリックします。
- グラフをクリックします。
- 効果プロットで、パレート図を選択します。
- 残差プロットで、一覧表示を選択します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
分散分析表では、材料の主効果のp値と、材料*射出圧力の交互作用は、水準0.05において有意です。エンジニアはモデルの縮約を検討できます。
R2値は、モデルは強度における分散の97.75%を説明していることを示します。これはモデルがきわめて良好にデータに適合することを示しています。
効果のパレートプロットを使用すると、重要な効果を視覚的に識別して、さまざまな効果の相対的重要度を比較することができます。また、材料*射出圧力（AB）は最も長く延びているため、これが最大の効果を持つこともわかります。材料*冷却温度（AD）は最も短いので、効果は最小です。
残差プロットから、モデルに問題がないことがわかります。
方法
| 推定 | 最小二乗 |
|---|
Ln (標準偏差) のコード化係数
| 項 | 効果 | 比の効果 | 係数 | 係数の標準誤差 | t値 | p値 | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 定数 | 0.3424 | 0.0481 | 7.12 | 0.001 | |||
| 材料 | -0.9598 | 0.3830 | -0.4799 | 0.0481 | -9.99 | 0.000 | 1.00 |
| 射出圧力 | -0.1845 | 0.8315 | -0.0922 | 0.0481 | -1.92 | 0.113 | 1.00 |
| 射出温度 | 0.0555 | 1.0571 | 0.0278 | 0.0481 | 0.58 | 0.589 | 1.00 |
| 冷却温度 | -0.1259 | 0.8817 | -0.0629 | 0.0481 | -1.31 | 0.247 | 1.00 |
| 材料*射出圧力 | -0.9918 | 0.3709 | -0.4959 | 0.0481 | -10.32 | 0.000 | 1.00 |
| 材料*射出温度 | 0.1875 | 1.2062 | 0.0937 | 0.0481 | 1.95 | 0.109 | 1.00 |
| 材料*冷却温度 | 0.0056 | 1.0056 | 0.0028 | 0.0481 | 0.06 | 0.956 | 1.00 |
| 射出圧力*射出温度 | -0.0792 | 0.9239 | -0.0396 | 0.0481 | -0.82 | 0.448 | 1.00 |
| 射出圧力*冷却温度 | -0.0900 | 0.9139 | -0.0450 | 0.0481 | -0.94 | 0.392 | 1.00 |
| 射出温度*冷却温度 | 0.0066 | 1.0066 | 0.0033 | 0.0481 | 0.07 | 0.948 | 1.00 |
Ln (標準偏差) のモデル要約
| S | R二乗 | R二乗 (調整済み) | R二乗 (予測) |
|---|---|---|---|
| 0.549040 | 97.75% | 93.25% | 76.97% |
Ln (標準偏差) に対する分散分析
| 要因 | 自由度 | 調整平方和 | 調整平均平方 | F値 | p値 |
|---|---|---|---|---|---|
| モデル | 10 | 65.4970 | 6.5497 | 21.73 | 0.002 |
| 線形 | 4 | 31.7838 | 7.9459 | 26.36 | 0.001 |
| 材料 | 1 | 30.0559 | 30.0559 | 99.71 | 0.000 |
| 射出圧力 | 1 | 1.1104 | 1.1104 | 3.68 | 0.113 |
| 射出温度 | 1 | 0.1005 | 0.1005 | 0.33 | 0.589 |
| 冷却温度 | 1 | 0.5170 | 0.5170 | 1.71 | 0.247 |
| 2元交互作用 | 6 | 33.7132 | 5.6189 | 18.64 | 0.003 |
| 材料*射出圧力 | 1 | 32.0953 | 32.0953 | 106.47 | 0.000 |
| 材料*射出温度 | 1 | 1.1466 | 1.1466 | 3.80 | 0.109 |
| 材料*冷却温度 | 1 | 0.0010 | 0.0010 | 0.00 | 0.956 |
| 射出圧力*射出温度 | 1 | 0.2046 | 0.2046 | 0.68 | 0.448 |
| 射出圧力*冷却温度 | 1 | 0.2642 | 0.2642 | 0.88 | 0.392 |
| 射出温度*冷却温度 | 1 | 0.0014 | 0.0014 | 0.00 | 0.948 |
| 誤差 | 5 | 1.5072 | 0.3014 | ||
| 合計 | 15 | 67.0043 |
非コード化単位の回帰式
| Ln (標準偏差) | = | -1.30 - 0.158 材料 + 0.0148 射出圧力 + 0.0180 射出温度 + 0.0031 冷却温度 - 0.01322 材料*射出圧力 + 0.01250 材料*射出温度 + 0.00028 材料*冷却温度 - 0.000141 射出圧力*射出温度 - 0.000120 射出圧力*冷却温度 + 0.000044 射出温度*冷却温度 |
|---|
交絡構造
| 因子 | 名前 |
|---|---|
| A | 材料 |
| B | 射出圧力 |
| C | 射出温度 |
| D | 冷却温度 |
| 別名 |
|---|
| I |
| A |
| B |
| C |
| D |
| AB |
| AC |
| AD |
| BC |
| BD |
| CD |
