要因計画の分析の方法表

方法表のすべての統計量の定義と解釈について解説します。

このトピックの内容

四捨五入したλ
推定値 λ
λの95%信頼区間

四捨五入したλ

デフォルトでは、より直観的な変換のために最適なλ（ラムダ）値は四捨五入されます。変換に最適値を使用したい場合は、ファイル > オプション > 線形モデル > 結果の表示を選択します。

解釈

以下は、一般的な四捨五入されたλ値で、その値がどのように応答変数を変換するかを表しています。

λ	変換
-2	−Y^-2 = −1 / Y²
-1	−Y^-1 = −1 / Y
-0.5	−Y^-0.5 = −1 / (Yの平方根)
0	対数（Y）
0.5	Y^-0.5 =Yの平方根
1	Y
2	Y²

推定値 λ

Box-Cox変換を使う場合、推定値λ（ラムダ）は正規に分布された変換済み応答値を生成する最適値となります。Minitabのデフォルトでは、四捨五入したλ値が使用されます。

解釈

λは、Minitabで応答値を変換する際に使う指数です。たとえば、λ＝-1の場合、すべての応答値（Y）は、Y^-1 = −1/Yと変換されます。λ＝0の場合、これはY⁰ではなYの自然対数を表します。

λの95%信頼区間

λ（ラムダ）の信頼区間は、サンプルを抽出した母集団全体の真のλ値を含む可能性が高い値の幅です。

データのサンプルはランダムであるため、1つの母集団からの2つのサンプルの信頼区間が同一である可能性は低くなります。しかし、ランダムなサンプルを何度も繰り返して測定すると、得られた信頼区間の特定の割合に未知の母集団パラメータが含まれることになります。このようなパラメータを含む信頼区間の割合（%）を区間の信頼水準と言います。

解釈

信頼区間を使用して、サンプルのλ値の推定値を評価します。

たとえば、信頼水準が95%の場合、信頼区間に母集団のλ値が含まれていることが95%信頼できます。信頼区間は、結果の実質的な有意性を評価するのに役立ちます。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて有用でない場合は、サンプルサイズを増やすことを検討します。