要因計画の分析の効果プロット

すべての効果プロットの定義と解釈について解説します。

このトピックの内容

パレート図
効果の正規プロット
効果の半正規プロット

パレート図

パレート図は、標準化効果の絶対値を最大効果から最小効果の順番で表示します。標準化された効果は、効果が0であるという帰無仮説を検定するt統計量です。また、図にはどの効果が統計的に有意かを示す参照線がプロットされます。

統計的有意性の参照線は、有意水準（αまたはアルファで示される）によって異なります。アルファの値を定義するステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準の変更方法に関する詳細は、要因計画の分析の分析オプションの指定を参照してください。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、変数削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、変数追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。

注

2水準計画において、モデルに含まれる項の数が実行数と同じ場合は、標準化効果は計算できません。この場合、非標準化効果が表示され、統計的有意性の参照線はレンスの方法により作成されます。レンスの方法に関する詳細は、要因計画の分析の効果プロットを求める方法と計算式を参照し「レンスの擬似標準誤差（PSE）」をクリックしてください。
一般完全実施要因計画において、モデルに含まれる項の数が実行数と同じ場合は、標準化効果は計算できません。この場合、パレート図は生成されません。

解釈

パレート図を使用して、効果の大きさと重要性を特定します。パレート図において、参照線と交差するバーは統計的に有意です。たとえば、パレート図に、因子C、B、BCを表すバーは2.31の参照線をまたいでいます。これらの因子は現在のモデル項において水準0.05で統計的に有意です。

パレート図は効果の絶対値を表示するため、どの効果が大きいかは特定できますが、どの効果が応答を増加または減少させるかは特定できません。標準化効果の正規確率プロットを使用して、1つのプロットに対する効果の大きさと方向を調べます。

効果の正規プロット

効果の正規確率プロットには、すべての効果が0の場合の分布適合線と比較した標準化効果が表示されます。標準化効果は、効果を0とする帰無仮説を検査するt統計量です。因子の低水準から高水準に設定が変更された場合、正の主効果によって応答が増加します。因子の低水準から高水準に設定が変更された場合、負の主効果によって応答が減少します。x軸において0から離れている効果は、効果が大きいです。効果は0から離れているほど統計的に有意です。

効果が統計的に有意になるかは、有意水準（αまたはアルファで示される）に左右されます。アルファの値を定義するステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準を変更する方法の詳細は、要因計画の分析の分析オプションの指定をご覧ください。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。

注

2水準計画において、モデルに含まれる項の数が実行数と同じ場合は、標準化効果は計算できません。この場合、非標準化効果が表示され、統計的有意性の限界距離はレンスの方法により計算されます。レンスの方法に関する詳細は、要因計画の分析の効果プロットを求める方法と計算式を参照し「レンスの擬似標準誤差（PSE）」をクリックしてください。

解釈

効果の正規確率プロットを使用して、効果の大きさ、方向、および重要性を特定します。効果の正規確率プロットにおいて、0から遠い効果は統計的に有意です。点の色と形は、統計的に有意な効果とそうでないものとで異なります。たとえば、このプロットでは、因子A、B、Cの主効果は0.05水準で統計的に有意です。これらの点の色と形は、有意でない効果と異なっています。

また、プロットは効果の方向を示します。処理（A）には正の標準化効果があります。処理が因子の低水準から高水準に変わると、応答は増加します。圧力（B）とスピード（C）には負の標準化効果があります。圧力とスピードが上がると、応答は減少します。

効果の正規確率プロットでは、グラフの左側に負の効果が表示され、右側に正の効果が表示されるため、どの効果が最も応答を変化させているのかの比較は、標準化効果の絶対値を表示するプロットよりも難しくなります。半正規プロットとパレート図には、標準化効果の絶対値が表示されます。

効果の半正規プロット

効果の半正規確率プロットは、標準化効果の絶対値を最大効果から最小効果の順番で表示します。標準化効果は、効果が0であるという帰無仮説を検定するt統計量です。すべての効果が0である場合の参照線と比較した点が表示されます。x軸において0から離れている効果は、より大きくなります。効果は0から離れているほど統計的に有意です。

統計的に有意となる参照線から離れる点の距離は、有意水準（αまたはアルファで示される）によって異なります。アルファの値を定義するステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準の変更方法に関する詳細は、要因計画の分析の分析オプションの指定を参照してください。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、変数削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、変数追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。

注

解釈

効果の半正規確率プロットを使用して、効果の大きさと重要性を特定します。効果の半正規確率プロットにおいて、0から遠い効果は統計的に有意です。点の色と形は、統計的に有意な効果とそうでないものとで異なります。たとえばこのプロットでは、因子A、B、Cの主効果は水準0.05において統計的に有意です。これらの点の色と形は、有意でない効果と異なっています。また、Minitabでは統計的に有意な点にはラベルが付けられます。

効果の半正規確率プロットは効果の絶対値を表示するため、どの効果が大きいかは特定できますが、どの効果が応答を増加または減少させるかは特定できません。標準化効果の正規確率プロットを使用して、1つのプロットに対する効果の大きさと方向を確認します。