ある建築製品製造会社の材料技師が、新しい断熱材製品を開発しています。エンジニアは、断熱材の強度、密度、断熱値に影響を与える可能性のあるいくつかの因子を評価するために2水準完全実施要因計画実験を計画します。
技師は、材料タイプ、射出圧力、射出温度、および冷却温度が断熱材の強度にどのように影響するかを判断するために、要因計画を分析します。
- 標本データを開く、 断熱材特性.MTW.
- を選択します。
- 応答に強度を入力します。
- 項をクリックします。
- モデルに含める項の次数で2を選択します。
- OKをクリックして、共変量をクリックします。
- 共変量に、測定温度と入力します。
- OKをクリックして、グラフをクリックします。
- 残差プロットで、一覧表示を選択します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
分散分析表では、材料、射出圧力、射出温度、および冷却温度など、すべての線形項のp値は有意です。p値が有意水準の0.05より小さいため、技師は効果が統計的に有意であると結論付けます。共変量の測定温度は有意ではありません（p値 = 0.278）。二元交互作用のどれも有意ではありません。エンジニアはモデルの縮約を検討できます。
R2値は、モデルは強度における分散の98.02%を説明していることを示します。これはモデルがきわめて良好にデータに適合することを示しています。
ほとんどの分散拡大係数（VIF）は小さく、モデルに含まれる項は相関していないことを示しています。測定温度のVIFは5.78ですがこの項は有意ではなく、最終モデルに含むこともありません。
効果のパレート図を使用すると、重要な効果を視覚的に識別して、さまざまな効果の相対的重要度を比較することができます。また、射出圧力（B）は最も長く伸びているため、これが最大の効果を持つこともわかります。射出圧力と冷却温度の交互作用（BD）の効果は、最も短いので最小です。
残差プロットから、モデルに問題がないことがわかります。
コード化係数
| 項 | 効果 | 係数 | 係数の標準誤差 | t値 | p値 | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 定数 | 56.0 | 21.0 | 2.66 | 0.056 | ||
| 測定温度 | -1.229 | 0.979 | -1.25 | 0.278 | 5.87 | |
| 材料 | 5.316 | 2.658 | 0.678 | 3.92 | 0.017 | 3.23 |
| 射出圧力 | 5.645 | 2.822 | 0.401 | 7.04 | 0.002 | 1.13 |
| 射出温度 | 4.355 | 2.177 | 0.378 | 5.76 | 0.005 | 1.00 |
| 冷却温度 | -3.457 | -1.729 | 0.420 | -4.12 | 0.015 | 1.24 |
| 材料*射出圧力 | -0.723 | -0.361 | 0.415 | -0.87 | 0.433 | 1.21 |
| 材料*射出温度 | -1.025 | -0.512 | 0.443 | -1.16 | 0.312 | 1.38 |
| 材料*冷却温度 | -0.208 | -0.104 | 0.510 | -0.20 | 0.848 | 1.82 |
| 射出圧力*射出温度 | -0.837 | -0.419 | 0.510 | -0.82 | 0.458 | 1.82 |
| 射出圧力*冷却温度 | -0.055 | -0.027 | 0.382 | -0.07 | 0.947 | 1.03 |
| 射出温度*冷却温度 | 1.933 | 0.966 | 0.381 | 2.54 | 0.064 | 1.02 |
モデル要約
| S | R二乗 | R二乗 (調整済み) | R二乗 (予測) |
|---|---|---|---|
| 1.51005 | 98.02% | 92.57% | 70.86% |
分散分析
| 要因 | 自由度 | 調整平方和 | 調整平均平方 | F値 | p値 |
|---|---|---|---|---|---|
| モデル | 11 | 451.357 | 41.032 | 17.99 | 0.007 |
| 共変量 | 1 | 3.591 | 3.591 | 1.58 | 0.278 |
| 測定温度 | 1 | 3.591 | 3.591 | 1.58 | 0.278 |
| 線形 | 4 | 304.587 | 76.147 | 33.39 | 0.002 |
| 材料 | 1 | 35.053 | 35.053 | 15.37 | 0.017 |
| 射出圧力 | 1 | 113.068 | 113.068 | 49.59 | 0.002 |
| 射出温度 | 1 | 75.533 | 75.533 | 33.12 | 0.005 |
| 冷却温度 | 1 | 38.666 | 38.666 | 16.96 | 0.015 |
| 2元交互作用 | 6 | 20.309 | 3.385 | 1.48 | 0.366 |
| 材料*射出圧力 | 1 | 1.732 | 1.732 | 0.76 | 0.433 |
| 材料*射出温度 | 1 | 3.045 | 3.045 | 1.34 | 0.312 |
| 材料*冷却温度 | 1 | 0.095 | 0.095 | 0.04 | 0.848 |
| 射出圧力*射出温度 | 1 | 1.538 | 1.538 | 0.67 | 0.458 |
| 射出圧力*冷却温度 | 1 | 0.012 | 0.012 | 0.01 | 0.947 |
| 射出温度*冷却温度 | 1 | 14.694 | 14.694 | 6.44 | 0.064 |
| 誤差 | 4 | 9.121 | 2.280 | ||
| 合計 | 15 | 460.478 |
非コード化単位の回帰式
| 強度 | = | 52.7 - 1.229 測定温度 + 10.43 材料 + 0.216 射出圧力 + 0.007 射出温度 - 1.357 冷却温度 - 0.0096 材料*射出圧力 - 0.0683 材料*射出温度 - 0.0104 材料*冷却温度 - 0.00149 射出圧力*射出温度 - 0.00007 射出圧力*冷却温度 + 0.01288 射出温度 *冷却温度 |
|---|
交絡構造
| 因子 | 名前 |
|---|---|
| A | 材料 |
| B | 射出圧力 |
| C | 射出温度 |
| D | 冷却温度 |
| 別名 |
|---|
| I - 5.42 ABC + 28.92 ABD - 9.04 ACD - 10.85 BCD + 45.19 ABCD |
| A + 0.15 ABC - 0.77 ABD + 0.24 ACD + 0.29 BCD - 1.21 ABCD |
| B - 0.03 ABC + 0.19 ABD - 0.06 ACD - 0.07 BCD + 0.29 ABCD |
| C - 0.01 ABC + 0.03 ABD - 0.01 ACD - 0.01 BCD + 0.05 ABCD |
| D - 0.05 ABC + 0.25 ABD - 0.08 ACD - 0.09 BCD + 0.39 ABCD |
| AB + 0.04 ABC - 0.24 ABD + 0.07 ACD + 0.09 BCD - 0.37 ABCD |
| AC + 0.06 ABC - 0.32 ABD + 0.10 ACD + 0.12 BCD - 0.50 ABCD |
| AD - 0.09 ABC + 0.47 ABD - 0.15 ACD - 0.18 BCD + 0.74 ABCD |
| BC + 0.09 ABC - 0.47 ABD + 0.15 ACD + 0.18 BCD - 0.74 ABCD |
| BD + 0.02 ABC - 0.08 ABD + 0.03 ACD + 0.03 BCD - 0.13 ABCD |
| CD - 0.01 ABC + 0.07 ABD - 0.02 ACD - 0.03 BCD + 0.11 ABCD |
