要因計画の2値応答の分析における適合度統計量の方法と計算式

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逸脱度

逸脱度は、現在のモデルと完全モデルの誤差を測定します。完全モデルは、n個のパラメータ（観測値ごとに1つのパラメータ）があるモデルです。完全モデルは対数尤度関数を最大化します。完全モデルは、nよりも少ないパラメータを持つモデルの類似点を導き出します。完全モデルの比較では、スケール逸脱度を使用します。

以下の式では、二項モデルのスケール逸脱度への寄与度を求めます。

検定の自由度は、サンプルのサイズやモデル内の項数によって変わります。

一般化されたピアソンカイ二乗統計量は、観測値と適合値の相対的な差を評価します。

検定の自由度は、サンプルのサイズやモデル内の項の数によって変わります。ピアソン統計量には、正規データの正しいカイ二乗分布があります。非正規データの場合、二項分布とポアソン分布のように、統計量は漸近的に分布に近似します。

次の式では二項モデルの分散関数が算出されます。

2値応答を持つモデルの適合度検定は、推定確率によるグループデータに基づきます。これは、観測期待度数と推定期待度数の2 × g表（gはグループ数）から得られるカイ二乗統計量です。検定の自由度はg − 2です。

計算式は以下になります。

グループを形成するには、Minitabは推定確率を順位づけして、サイズが等しい10のグループの作成を試します。

グループ内にある事象の期待数は以下になります。

期待事象 =

非事象数の期待値は以下になります。

期待非事象 =