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適合値と予測値
予測を計算するには、モデルのリンク関数を逆数にします。逆数関数はこの表にあります。
| リンク関数 | 予測の計算式 |
|---|---|
| ロジット |  |
| Normit |  |
| Gompit |  |
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| exp(·) | 指数関数 |
| Φ(·) | 正規分布の累積分布関数 |
| X' | 予測点のベクトルの転置 |
 | 推定された係数のベクトル |
適合値と予測の標準誤差
一般に、適合の標準誤差は次の形式になります。
次の数式は、さまざまなリンク関数に適合する標準誤差を示します。
- Logit
- Normit
- Gompit
テーブル内の数式に適用される次の関係に注意してください。
上の式で 
は、検証用のテスト データセットがある場合にのみトレーニング データから取得されます。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 1, for the binomial and Poisson models |
| xi | the vector of a design point |
 | the transpose of xi |
| X | the design matrix |
| W | the weight matrix |
 | the first derivative of the link function evaluated at  |
 | the predicted mean response |
 | the predicted probability for the design point in a binary logistic model |
 | the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model |
 | the probability density function of the standard normal distribution |
適合と予測の信頼限界
信頼限界では、ワルド近似法を使用します。これは、100(1 − α)%の両面信頼区間の以下の計算式になります。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | xで評価されたリンク関数の逆数 |
 |  |
 | 予測変数のベクトルの転置 |
 | 推定された係数のベクトル |
 | で評価される正規分布の逆累積分布関数の値 |
| α | 有意水準 |
 |  |
| X | 計画行列 |
| W | 重み行列 |
 | 1（二項モデルの場合） |
