混合効果モデルの当てはめに対する予測の条件付き統計量を求める方法と計算式

表記

用語	説明
	固定効果項用の新しい設定のベクトル
	固定効果項の推定係数
	ランダム項用の新しい設定のベクトル
	ランダム項のBLUP法（最良線形不偏予測法）

条件付き適合値の標準誤差は、次の分散式の平方根と等しくなります。

ここで、

Xは固定効果項の計画行列であり、Zはランダム項の計画行列です。

特定の予測値における推定された平均応答値が分類されると予測される範囲。

は条件付き適合値です。は適合値の標準誤差です。

条件付き適合値の場合は自由度はこの計算式を使います。

ここで、

および

表記

用語	説明
W	次の漸近的な分散共分散行列

表記に関する詳細は「混合効果モデル適合時の条件付き適合値と残差」」を参照してください。

条件付き予測区間は以下になります。

は新しい変数設定の条件付き適合値です。

=

=

条件付き適合値の場合は自由度はこの計算式を使います。

ここで、

表記

用語	説明
W	分散成分推定値の漸近的な分散共分散行列
I	恒等行列
	i番目の変量効果項の分散成分
	固定効果項用の新しい設定のベクトル
	ランダム項用の新しい設定のベクトル
c	モデル内のランダム項の数
B
C21
G
mi	次の水準の数変量効果
X	固定効果項が次の場合のn x p計画行列
	分散共分散行列の逆行列
	次のn x mi計画行列ランダム項