ある化学エンジニアが、4種類の配合の塗料の硬度を比較しようとしています。各塗料配合の6つのサンプルが金属片に塗布され、硬化されました。その後、各サンプルの硬度が測定されました。平均の等性検定および平均ペア差の評価のため、分析者は多重比較を用いた一元配置分散分析と多重比較を行うことにしました。
- サンプルデータ塗料硬度.MTW.
- を選択します。
- すべての因子水準の応答データが1つの列にあるを選択します。
- 応答に、硬度を入力します。
- 因子に、塗料を入力します。
- 比較ボタンをクリックし、次にTukeyを選択します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
塗料硬度分散分析のp値は0.05未満です。この結果から塗料配合の硬度が有意に異なっていることが分かります。エンジニアはいくつかのグループの平均値が異なっていることを知っています。
グループペア間の差が統計的に有意かどうかを正式に検定するため、エンジニアはTukeyの比較結果を使用しました。Tukeyの同時信頼区間を含むグラフは、配合2と配合4の平均値差の信頼区間は、3.114から15.886の範囲にあることを示しています。この範囲には0が含まれていないため、これらの平均値差は有意です。エンジニアはこの推定差から、差が実際的に有意かどうかを判断できます。
残りの平均ペアの信頼区間にはすべて0が含まれているため、これらの平均値差は有意ではありません。
低い予測R2値（24.32%）は、モデルが導出した新しい観測値が不正確であることを示しています。この不正確さの原因はグループサイズの小ささにあると考えられます。従って、エンジニアはモデルを一般化せず、サンプルデータに止めるべきです。
方法
| 帰無仮説 | すべての平均が等しい |
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| 対立仮説 | 少なくとも1つの平均が異なっている |
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| 有意水準 | α = 0.05 |
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因子情報
| 塗料 | 4 | 配合 1, 配合 2, 配合 3, 配合 4 |
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分散分析
| 塗料 | 3 | 281.7 | 93.90 | 6.02 | 0.004 |
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| 誤差 | 20 | 312.1 | 15.60 | | |
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| 合計 | 23 | 593.8 | | | |
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モデル要約
| 3.95012 | 47.44% | 39.56% | 24.32% |
平均
| 配合 1 | 6 | 14.73 | 3.36 | (11.37, 18.10) |
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| 配合 2 | 6 | 8.57 | 5.50 | (5.20, 11.93) |
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| 配合 3 | 6 | 12.98 | 3.73 | (9.62, 16.35) |
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| 配合 4 | 6 | 18.07 | 2.64 | (14.70, 21.43) |
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Tukey法と95%信頼水準を使用したグループ化情報
| 配合 4 | 6 | 18.07 | A | |
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| 配合 1 | 6 | 14.73 | A | B |
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| 配合 3 | 6 | 12.98 | A | B |
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| 配合 2 | 6 | 8.57 | | B |
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