一般線形モデルの適合における適合値と残差の方法と計算式

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適合値

用語	説明
	適合値
x_k	k番目の項。各項は1つの予測変数、多項式の項、または交互作用項になり得ます。
b_k	k番目の回帰係数の推定値

1つの予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：

2つ以上の予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差：

重み付け回帰の場合、式に重み行列を含めます。

データにテストデータセットまたは K 折りクロス検証がある場合、数式は同じです。の値 s²はトレーニングデータから。設計マトリックスと重量マトリックスもトレーニングデータから取得されます。

用語	説明
s¹	mean square error
n	number of observations
x₀	new value of the predictor
	mean of the predictor
x_ii	i^番目の predictor value
x₀	vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term
x 2」と定義されます。₀	transpose of the new vector of predictor values
X	design matrix
W	weight matrix

標準化残差は、「内部的スチューデント化残差」とも呼ばれます。

外部でステューデント化された残差とも呼ばれます。計算式は以下になります。

その他の式は以下になります。

i番目の観測値を推定するモデルは、データセットからi番目の観測値を除外します。従ってi番目の観測値は推定値に影響を与えません。削除された各残差には、の自由度。