一般線形モデルの適合のデータに関する考慮事項

有効な結果が確実に得られるようにするため、データの収集、分析の実行、結果の解釈時には、次のガイドラインを考慮してください。

データにはカテゴリ因子が1つ以上含まれている

カテゴリ因子は、交差因子および枝分かれ因子、また固定因子および無作為因子である可能性があります。

• モデルに変量因子がある場合、通常は、制限付き最尤法（REML）を利用できるように混合効果モデルの当てはめを使用します。
• カテゴリ因子が1つあり、連続予測変数がない場合にも、一元配置分散分析（ANOVA）を使うことができます。
• 主に連続予測変数がある場合は、回帰モデルの適合を使用すると、類似のモデル結果を得ることができます。
• カテゴリ因子が1つまたは2つあり、正規分布、二項分布、またはポワソン分布に従うデータで水準平均を全体平均と比較したい場合、平均の分析を使用します。
• グループ間の標準偏差の同等性を検定する場合は、等分散性検定を使用します。

因子の詳細は、因子と因子水準、因子、交差因子、枝分かれ因子とは、固定因子と変量因子の違いを参照してください。

応答変数は連続量である

応答変数がカテゴリである場合、モデルは、データを正確に示すのにまたは有利な予測を行うのに、分析の仮説を満たしにくくなります。

• 相関していて、共通の因子セットである多重応答変数がある場合、強力で多変量応答パターンを検出可能な一般多変量分散分析を使用します。
• 応答変数に、合格と不合格などの、2つのカテゴリが含まれている場合は、2値ロジスティックモデルの当てはめを使用します。
• 応答変数に、まったくそう思わない、そう思わない、どちらともいえない、そう思う、とてもそう思うなど、自然な順序のカテゴリが3つ以上含まれている場合は、順位ロジスティック回帰を使用します。
• 応答変数に、キズ、打痕、摩耗など、自然な順序ではないカテゴリが3つ以上含まれている場合は、名義ロジスティック回帰を使用します。
• 応答変数で、欠陥数などの発生件数が数えられている場合は、ポアソンモデルの当てはめを使用します。

各観測値は他のすべての観測値から独立している

観測値が従属している場合、結果は有効ではない可能性があります。以下の点を考慮して、観測値が独立しているかどうか判断します。

• ある観測値に別の観測値の値に関する情報が含まれていない場合、それらの観測値は独立しています。
• ある観測値に別の観測値に関する情報が含まれている場合、それらの観測値は従属しています。

標本データは無作為に選択される

無作為標本を使用して母集団についての一般化または推定を行います。データが無作為に収集されていなければ、結果は母集団とならない可能性があります。

ベストプラクティスを使用してデータを収集する

結果が確実に有効になるようにするため、次のガイドラインについて考慮します。

• データが対象の母集団を表すことを確認します。
• 必要な精度を達成するために十分なデータを収集します。
• 可能な限り正確かつ的確に変数を測定します。
• データを収集した順序で記録します。

多重共線性としても知られる予測変数間の相関は重度ではない

多重共線性が極端である場合、どの予測変数をモデルに含むべきか判断できないことがあります。多重共線性の大きさを判断するには、出力に含まれる係数表の分散拡大係数（VIF）を使用します。

モデルがデータに良好に適合している

モデルがデータに適合しない場合、結果は、誤った認識を与える可能性があります。出力において、残差プロット、異常観測値の診断統計量、モデル要約統計量を使用して、モデルのデータへの適合度を判断します。