個別の分布の識別の分布の百分位数

解釈

たとえば、工程の下側規格限界が46.2だとします。その場合、最大極値分布では、分布の下側の裾で工程能力を評価する場合に、やや控えめな結果が導かれます。その差異がアプリケーションにとって重要な場合は、最大極値分布を使用して、工程能力を過大評価する可能性を排除することができます。

解釈

百分位数の標準誤差を使用して、サンプル百分位数による各分布の母集団百分位数の推定値の精度を判断します。

標準誤差の値が小さいほど、母集団百分位数の推定値の精度が高いことを示します。通常は、標準偏差が大きいほど標準誤差が大きくなり、母集団百分位数の推定値の精度は低くなります。また、サンプルサイズが大きいほど標準誤差が小さくなり、母集団百分位数の推定値の精度は高くなります。

Minitabでは、百分位数の標準誤差を使用して、母集団百分位数の値の範囲である信頼限界区間を計算します。

解釈

データのサンプルはランダムであるため、工程から収集された2つのサンプルでは百分位数の推定値が同一である可能性は低くなります。百分位数の実際の値を計算するには、工程を経て製造されるすべての工作物のデータを分析する必要がありますが、これは現実的ではありません。代わりに、信頼区間を使用して、百分位数の起こり得る値の範囲を決定することができます。

信頼水準が95%の場合は、百分位数の実際値が信頼区間に含まれるということを95%の信頼度で確信できます。つまり、工程から100個のサンプルをランダムに収集する場合、サンプルのおよそ95個において百分位数の実際値が含まれる区間が作成されると期待できます。

信頼区間の幅には、サンプルサイズが大きくなるほど、またはデータの変動性が小さくなるほど、狭くなる傾向があります。信頼区間が狭い場合は、サンプル推定値を信頼することができ、サンプルのランダム抽出による変動性による影響を強く受ける可能性が低いことを示します。百分位数の信頼区間が広い場合は、百分位数点の推定値を使用して工程に関する結論を導くときに慎重に行う必要があります。信頼区間が広い場合は、信頼区間の上限または下限のうち、どちらであれアプリケーションに関してより控えめな結果を生み出す値に基づいて、百分位数の推定値を求めることができます。