ゾーン管理図の方法と計算式

ゾーン管理図では、観測値またはサブグループ内平均が中心線からの距離に従って分類されます。各観測値またはサブグループ平均に対応して、次のように点がプロットされます。

1. 各観測値またはサブグループ平均には重みが割り当てられます。
   ゾーン管理図には、それぞれ異なる重みを持つ4つのゾーンがあります。

   • ゾーン1は中心線と1σの間で、重みは0
   • ゾーン2は1σと2σの間で、重みは2
   • ゾーン3は2σと3σの間で、重みは4
   • ゾーン4は3σを超え、重みは8
2. 各観測値またはサブグループには、実際にプロットされる値、ゾーンスコアが割り当てられます。
   • 最初のゾーンスコアは、最初の観測値またはサブグループ平均のゾーンスコアです。
   • 以降の点については、ゾーンスコアが順次合計されていきます。新しい点が中心線を横切るたびに、ゾーンスコアはゼロにリセットされます。ゾーンに割り当てられた重みよりもゾーンスコアが大きい場合、工程はその時点で管理外れと判断できます。

ゾーンスコアには、0、2、4および8以外の重みも指定できます。また、各信号の後に累積スコアをリセットすることもできます。

最初のプロットされた点

ゾーンスコアまたは、次の重み.

以降のプロットされた点

以降の重みの和。中心線を横断する点が出るたびに和が0にリセットされます。

中心線は、工程平均μを表します。ゾーン管理図の場合、μは、サブグループサイズが一定の場合の個々の観測値またはサブグループ平均値の全体平均値です。

デフォルトのゾーン管理図ではをμに使用します。サブグループサイズが1より大きい場合、併合標準偏差をσに使用し、サブグループサイズが1に等しい場合は平均移動範囲をσに使用します。